Question

Зависимость пройденного телом пути от времени задается формулой S(t). Найти коэффициент трения тела о плоскость, если масса тела равна m m=1kg alpha=60 градусам F=14H S(t)=12+4t^2F

Answer 1

M=1kg
α=60 градусам
F=14H
S(t)=12+4t^2
μ-?   
На тело действуют:
сила тяжести mg- направлена вертикально вниз,
сила реакции плоскости N- направлена вертикально вверх,
сила трения Fтр- направлена влево,
заданная сила F.
Горизонтальную ось ОХ направим вправо. Так как тело движется с укорением а=8 м/с² (это видно из уравнения S(t)=12+4t^2), то второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось будет иметь вид: Fcosα-Fтр = ma (1).
Здесь Fтр =μN. Силу N найдем из записи второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось ОУ, направленную вверх: N+F sinα-mg=0 (2). Из (2)
N=mg-F sinα. Подставим Fтр =μ(mg-Fsinα) в (1):
Fcosα-μ(mg-Fsinα) =ma. Отсюда Fcosα-ma =μ(mg-Fsinα), μ=(Fcosα-ma)/(mg-Fsinα),
μ=(14*cos60-1*8)/(1*10-14sin60)= -1/(-2,12)=0,47.