Question

Изменится ли давление идеального газа на стенки сосуда, если концентрация его молекул уменьшится в 4 раза, а средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 4 раза, Ответ обоснуйте.

Answer 1

Да, изменится.

Воспользуемся например, основным уравнением МКТ P=1/3n*v^2*m

подставим значения в формулу(n-концентрация, v-средняя квадратичная скорость) и увидим, что в конечном счете давление увеличится в 4 раза

Answer 2

Давление идеального газа на стенки сосуда зависит от концентрации молекул газа и их средней квадратичной скорости. Эта зависимость выражается формулой:

$$p = \frac{1}{3}n\overline{v^2}m$$

где $p$ — давление газа, $n$ — концентрация молекул газа, $\overline{v^2}$ — средний квадрат скорости молекул газа, $m$ — масса одной молекулы газа.

Из этой формулы видно, что давление газа прямо пропорционально концентрации молекул газа и среднему квадрату скорости молекул газа. То есть, если один из этих факторов увеличивается, то давление газа тоже увеличивается, а если уменьшается, то давление газа тоже уменьшается.

В вашем вопросе концентрация молекул газа уменьшается в 4 раза, а средняя квадратичная скорость молекул увеличивается в 4 раза. Это означает, что произведение этих двух факторов остается неизменным:

$$n\overline{v^2} = \frac{n}{4}\cdot 4\overline{v^2} = n\overline{v^2}$$

Таким образом, давление газа на стенки сосуда не изменится, так как оно пропорционально этому произведению. Ответ: давление идеального газа на стенки сосуда не изменится.