Question

Среднеквадратичная скорость молекул газа, молярная масса которого 8,31 кг/кмоль, равна 900 м/с. Определить температуру, при которой находится этот газ.

Answer 1

Дано:
<Vкв> = 900 м/с
M = 8,31 кг/кмоль = 8,31*10⁻³ кг/моль
_____________
t - ?

Средняя квадратичная скорость молекулы вычисляется по формуле:
<Vкв> = √ (3*R*T/M).

Возведем обе части этого уравнения в квадрат:
<Vкв>² = 3*R*T / M

Отсюда находим температуру газа:
T = M*<Vкв>² / (3*R)
T = 8,31*10⁻³*900² / (3*8,31) ≈ 270 К

Или, переходя к шкале Цельсия, получаем:
t = T-273 = 270 - 273 = - 3°C

Answer 2

Расчет температуры газа

Для определения температуры газа, при которой его среднеквадратичная скорость равна 900 м/с, мы можем использовать формулу для среднеквадратичной скорости молекул газа:

v = sqrt((3 * k * T) / m)

где: - v - среднеквадратичная скорость молекул газа - k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 J/K) - T - температура газа в кельвинах - m - молярная масса газа в килограммах/моль

Мы знаем, что молярная масса газа равна 8,31 кг/кмоль и среднеквадратичная скорость равна 900 м/с. Подставим эти значения в формулу и найдем температуру газа:

900 = sqrt((3 * 1.38 * 10^-23 * T) / 8.31)

Для удобства расчета, давайте приведем все единицы измерения к СИ:

- Молярная масса газа: 8,31 кг/кмоль = 0,00831 кг/моль