Question

Мотоциклист 75% расстояния от пункта N до пункта М проехал со скоростью v1. Увеличив скорость на 10м/с, он за такое же время доехал до пункта M и вернулся обратно в пункт N. Найдите начальную скорость мотоциклиста.

Answer 1

1. Время езды со скоростью V₁ :
t = 0,75S:V₁
2. Время езды со скоростью (V₁+10) :
t = 1,25S:(V₁+10)
3. По условию время одно и тоже:
0,75/V₁ = 1,25/(V₁+10);  Сократим обе части уравнения на S:
0,75/V₁ = 1,25/(V₁+10);   0,75V₁ + 7,5 = 1,25V₁;  7,5=0,5V₁; V₁=15(км/час)

Answer 2

Пусть расстояние от пункта N до пункта M равно D, а начальная скорость мотоциклиста равна v1.

При скорости v1 мотоциклист проезжает 75% расстояния D, то есть 0.75D. Время, которое он затратил на это, можно найти, разделив расстояние на скорость: t1 = (0.75D) / v1.

Увеличив скорость на 10 м/с, его новая скорость станет v1 + 10 м/с. Теперь мотоциклист проезжает все расстояние D и возвращается обратно в пункт N за то же время t1.

Таким образом, при скорости v1 + 10 м/с время t1 равно D / (v1 + 10).

Из условия задачи следует, что эти два времени равны: t1 = D / (v1 + 10).

Подставляя выражение для t1 из первого уравнения во второе, получаем:

(0.75D) / v1 = D / (v1 +