Question

Пипетки с диаметрами 1,2 мм и 0,8 мм содержат равные количества одной и той же жидкости. В какой из пипеток будет большее количество капель? Во сколько раз?

Answer 1

Т.к. пипетки имеют форму цилиндра, то их объем вычисляется по форумле S(осн.)*h - площадь основания на высоту.

r=D\2

S(осн.) = n(r^2) 

Тогда V1 = n(0.6^2)*h=0.36n*h

V2 = n (0.4^2)*h=0.16n*h

Таким образом, 0.36\0.16= 2.25 - во столько раз количество капель в первой пипетке будет больше

Answer 2

Объемы капель будут относиться как кубы радиусов.

Соответственно из пипетки с диаметром 0,8 мм получится в 1,5^3 = 3,375 раз больше капель, чем из пипетки с диаметром 1,2 мм.

Ответ: больше капель - в пипетке с диаметром 0,8 мм;  в 3,375 раза.

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для объема капли жидкости, которая вытекает из пипетки:

V = (π * d^3) / (6 * h)

где V - объем капли, d - диаметр пипетки, h - высота падения капли.

У нас есть две пипетки с диаметрами 1,2 мм и 0,8 мм. Поскольку пипетки содержат одинаковое количество жидкости, то объемы капель будут одинаковыми. Подставим значения в формулу:

V1 = (π * (1,2 мм)^3) / (6 * h) V2 = (π * (0,8 мм)^3) / (6 * h)

Заметим, что объем капли пропорционален кубу диаметра пипетки. Поэтому, чтобы найти, во сколько раз количество капель в пипетке с диаметром 1,2 мм больше, чем в пипетке с диаметром 0,8 мм, достаточно найти отношение объемов капель:

V1 / V2 = ((π * (1,2 мм)^3) / (6 * h)) / ((π * (0,8 мм)^3) / (6 * h))

Сокращаем общие множители:

V1 / V2 = (1,2 мм)^3 / (0,8 мм)^3 V1 / V2 = (1,2 / 0,8)^3 V1 / V2 = (1,5)^3 V1 / V2 = 3,375

Таким образом, количество капель в пипетке с диаметром 1,2 мм будет больше, чем в пипетке с диаметром 0,8 мм, примерно в 3,375 раза.