Question

Какого ускорение свободного падения на высоте 5 радиусов Земли?

Answer 1

G=G*M/(6R) ^2=6,7*10^(-11)*6*10^24/36*6,4^2*10^12=0,25м/с^2

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте 5 радиусов Земли можно вычислить с использованием закона всемирного тяготения и формулы для ускорения свободного падения.

Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы притяжения между двумя объектами выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними.

Ускорение свободного падения можно выразить через силу притяжения и массу падающего объекта по формуле:

F = m * a,

где F - сила притяжения, m - масса падающего объекта, a - ускорение свободного падения.

На высоте 5 радиусов Земли расстояние до центра Земли будет равно 6 радиусам Земли. Подставим эти значения в формулу для силы притяжения и уравняем ее с формулой для ускорения свободного падения:

G * (m1 * m2) / (6 * r)^2 = m * a.

Так как масса падающего объекта m относительно массы Земли m1 мала, то можно считать, что m1 * m2 = m * M, где M - масса Земли. Подставим это выражение в уравнение:

G * (m * M) / (6 * r)^2 = m * a.

Сократим массу падающего объекта m и решим уравнение относительно ускорения свободного падения a:

G * M / (6 * r)^2 = a.

Теперь подставим численные значения для гравитационной постоянной G (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), массы Земли M (5.972 * 10^24 кг) и радиуса Земли r (6 371 000 м):

a = (6.67430 * 10^-11 * 5.972 * 10^24) / (6 * 6 371 000)^2.

После вычислений получим значение ускорения свободного падения на высоте 5 радиусов Земли.