Question

Дано уравнение движения катера x=8t-0 5t^2. найти начальную скорость и ускорение катера. написать закон скорости и построить график зависимости скорости от времени. какое расстояние пройдет катер за 10 секунд.

Answer 1

Скорость катера v=dx/dt=8-t м/с. Полагая t=0, находим начальную скорость v0=v(0)=8 м/с. Ускорение a=dv/dt=-1 м/с². Зa 10 c катер пройдёт расстояние s=/x(10)-x(0)/=/30-0/=30 м.

Answer 2

Уравнение движения катера дано в виде x = 8t - 0,5t^2, где x - перемещение катера в метрах, t - время в секундах.

Начальная скорость катера можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени: v = dx/dt = 8 - t

Ускорение катера можно найти, взяв производную от скорости по времени: a = dv/dt = d^2x/dt^2 = -1

Закон скорости катера: v = 8 - t

График зависимости скорости от времени будет представлять собой прямую линию, идущую вниз от точки (0, 8) с углом наклона -1.

Чтобы найти расстояние, пройденное катером за 10 секунд, подставим t = 10 в уравнение движения: x = 8 * 10 - 0,5 * 10^2 = 80 - 50 = 30 метров.

Таким образом, начальная скорость катера составляет 8 м/с, ускорение равно -1 м/с^2, катер пройдет 30 метров за 10 секунд.