Question

1) Тело колеблится с периодом 1.5 секунды . Определите частоту колебаний. 2)Чему равна жёсткость пружины, если скрепленное с ней тело массой 30 грамм совершает за 1 минуту 300 колебаний.

Answer 1

T=1/ν
ν=1/T
ν=1/1.5 = 0.67Гц
2)T=2π√m/k
k=4π²m/T²  T=t/n=60/300=0.2c
k=4*3.14²*0.03/0.2²=29.6Н/м

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

1) Частота колебаний - это количество полных колебаний, совершаемых телом за единицу времени. Частота колебаний обратно пропорциональна периоду колебаний, то есть времени, за которое тело совершает одно полное колебание. Формула для нахождения частоты колебаний выглядит так:

$$f = \frac{1}{T}$$

где $f$ - частота колебаний в герцах (Гц), $T$ - период колебаний в секундах (с).

Подставляя данные из задания, получаем:

$$f = \frac{1}{1.5} = 0.67$$

Ответ: частота колебаний тела равна 0.67 Гц.

2) Жёсткость пружины - это физическая величина, характеризующая силу, с которой пружина сопротивляется деформации. Жёсткость пружины определяется по формуле:

$$k = \frac{m\omega^2}{4\pi^2}$$

где $k$ - жёсткость пружины в ньютонах на метр (Н/м), $m$ - масса тела в килограммах (кг), $\omega$ - угловая частота колебаний в радианах на секунду (рад/с).

Угловая частота колебаний связана с частотой колебаний по формуле:

$$\omega = 2\pi f$$

где $f$ - частота колебаний в герцах (Гц).

Чтобы найти частоту колебаний тела, совершающего 300 колебаний за 1 минуту, нужно разделить количество колебаний на время:

$$f = \frac{300}{60} = 5$$

Ответ: частота колебаний тела равна 5 Гц.

Подставляя данные из задания, получаем:

$$k = \frac{0.03 \cdot (2\pi \cdot 5)^2}{4\pi^2} = 0.75$$

Ответ: жёсткость пружины равна 0.75 Н/м.

Источники: [1](https://online-otvet.ru/fizika/5cea80e496f4e19a291613e1), [2](https://obrazovalka.com/qa/fizika/498579-1-telo-koleblitsja-s-periodom-15-sekundy-opredelite-chastotu-kolebanij2chemu.html), [3](https://formulki.ru/kolebaniyavolny/harakteristiki-kolebanij).