Question

Используя Первое начало термодинамики объясните, как изменится внутренняя энергия идеального газа при изотермическом расширении, если ему будет передано 700 кДж теплоты. На что расходуется переданная газу теплота?

Answer 1

По 1 закону термодинамики: количество теплоты, полученное системой, идет на изменение его внутренней энергии и совершения работы его внешних сил.

При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется и все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:
Q=A'

Значит, теплота (700 кДж) расходуется на совершение работы газом.

Answer 2

Изотермическое расширение означает, что температура газа остается постоянной во время процесса. В таком случае, согласно первому началу термодинамики, изменение внутренней энергии газа будет равно сумме работы, совершенной над газом, и теплоты, переданной газу:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - переданная газу теплота, W - работа, совершенная над газом.

Поскольку процесс изотермический, то ΔU = 0, так как температура газа не меняется. Тогда уравнение примет вид:

0 = Q - W.

Теплота, переданная газу, равна 700 кДж. Работа, совершенная над газом, будет равна отрицательной величине, так как газ расширяется. Работа можно выразить через изменение объема газа:

W = PΔV,

где P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.

Поскольку газ идеальный, его давление можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

P = nRT/V,

где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, V - объем газа.

Изменение объема газа можно выразить через начальный и конечный объемы:

ΔV = Vконечный - Vначальный.

Таким образом, работа, совершенная над газом, будет равна:

W = nRT ln(Vконечный/Vначальный).

Теперь можно записать уравнение:

0 = Q - nRT ln(Vконечный/Vначальный).

Подставляя известные значения (Q = 700 кДж), можно рассчитать изменение внутренней энергии газа.