Question

Шар радиусом 10 см заряжен. Поверхностная плотность зарядов на шаре равна 2×10 в минус 5. Определите, чему равна напряженность элекстрического поля на расстоянии 20 см от центра шара

Answer 1

Дано:
R = 10 см = 0,10 м
σ = 2*10⁻⁵ Кл/м²
r = 20 см = 0,20 м
____
E - ?

1)
Поверхностная плотность зарядов:
σ = q / S

Площадь поверхности шара 
S = 4π*R² = 4*0,14*0,1² ≈ 0,13 м²

Тогда заряд шара:
q = σ*S = 2*10⁻⁵*0,13 = 2,6*10⁻⁶ Кл

2)
И теперь по формуле напряженности сферы :
E = k*q/r² = 9*10⁹*2,6*10⁻⁶ / 0,2² ≈ 585 000 В/м = 585 кВ/м

Answer 2

Для определения напряженности электрического поля на расстоянии 20 см от центра заряженного шара, мы можем использовать закон Кулона.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В данном случае, у нас есть шар радиусом 10 см, на котором имеется поверхностная плотность зарядов, равная 2×10 в минус 5 Кл/м^2. Поверхностная плотность зарядов, обозначим ее сигма (σ), определяется как отношение заряда к площади поверхности:

σ = Q / A,

где Q - заряд, A - площадь поверхности.

Площадь поверхности шара равна 4πR^2, где R - радиус шара. Зная, что радиус шара равен 10 см, мы можем вычислить площадь поверхности:

A = 4π(0,1)^2 = 0,04π м^2.

Теперь мы можем выразить заряд Q через поверхностную плотность зарядов:

Q = σ * A = (2×10 в минус 5 Кл/м^2) * (0,04π м^2) ≈ 2,5×10 в минус 6 Кл.

Таким образом, заряд шара равен 2,5×10 в минус 6 Кл.

Для определения напряженности электрического поля на расстоянии 20 см от центра шара, мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом:

E = k * Q / r^2,

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд, r - расстояние от центра шара.

В данном случае, заряд шара равен 2,5×10 в минус 6 Кл, а расстояние от центра шара до точки, на которой мы хотим определить напряженность, равно 20 см (то есть 0,2 м).

Подставим эти значения в формулу:

E = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (2,5×10 в минус 6 Кл) / (0,2 м)^2 ≈ 1,125 * 10^6 Н / Кл.

Таким образом, напряженность электрического поля на расстоянии 20 см от центра шара равна примерно 1,125 * 10^6 Н / Кл.