Question

каков радиус закругленной доски если мотоциклист имеет максимальную скорость 10 м/с и при этом наклоняется под углом 45 градусов к горизонту

Answer 1

Дано:
V=10 м/с.
a=45 град.
R=?
______
Решение:
Согласно проекциям oX и oY, где oX выбирается, как горизонтальная плоскость. oY - вертикальная. Получим:
$oX: m*a=N*sina;$
Где a - центростремительное ускорение.
По оси oY:
$oY: m*g-N*cosa=0;\\ m*g=N*cosa;$
Делим первое уравнение на второе: (В дальнейшем поймете зачем)
$\frac{m*a}{m*g}=\frac{N*sina}{N*cosa};\\ \frac{a}{g}=\frac{sina}{cosa};\\ \frac{Sina}{cosa}=tga;\\ \frac{a}{g}=tga;$
Где центростремительное ускорение описывается формулой:
$> Подставляем, выражаем R: <img src=$
Т.к. тангенс 45 градусов равен 1, получаем:
R=10^2/(1*10)=10 м.
Ответ: R=10 м.

Answer 2

Для определения радиуса закругленной доски, на которой мотоциклист наклоняется под углом 45 градусов к горизонту при максимальной скорости 10 м/с, нам понадобится использовать некоторые физические принципы и формулы.

Известные данные:

- Максимальная скорость мотоциклиста: 10 м/с - Угол наклона мотоциклиста к горизонту: 45 градусов

Решение:

1. Найдем силу трения, действующую на мотоциклиста при его наклоне. Для этого воспользуемся формулой силы трения: Fтр = m * g * sin(θ), где m - масса мотоциклиста, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), θ - угол наклона мотоциклиста к горизонту. 2. Найдем центростремительное ускорение, действующее на мотоциклиста при его движении по окружности. Для этого воспользуемся формулой центростремительного ускорения: aцс = v² / r, где v - скорость мотоциклиста, r - радиус закругленной доски. 3. Приравняем силу трения и центростремительное ускорение: Fтр = m * g * sin(θ) = m * aцс. 4. Разрешим уравнение относительно радиуса r и решим его.

Результат:

Радиус закругленной доски, на которой мотоциклист наклоняется под углом 45 градусов к горизонту при максимальной скорости 10 м/с, можно рассчитать по формуле, полученной в предыдущем шаге.

Примечание: К сожалению, не удалось найти конкретные значения для массы мотоциклиста и ускорения свободного падения в предоставленных источниках. Без этих данных невозможно точно рассчитать радиус закругленной доски. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли дать более точный ответ.