Question

Постройте график функции y=6x 1)область определения 2)нули функции 3) промежутки построенного знака 4)промежутки монотонности 5)точки экстреума 6)наибольшие и наименьший 7)область значений

Answer 1

Графиком будет прямая,проходящая через начало координат, и точку,например, (1;6) или (-1;-6). Область определения (-бесконечности;+бесконечности). Нули функции только при Х=0. Промежутки постоянного знака - на всей области определения функция принимает положительные значения. Функция монотонно возрастает на всей области определения. Точек экстремума нет. Наибольшее и наименьшее нет. Область значений (-бесконечности; +бесконечности)

Answer 2

1) Область определения функции y=6x+1 - это множество всех действительных чисел. То есть, функция определена для любого значения x.

2) Нули функции y=6x+1 - это значения x, при которых функция равна нулю. Чтобы найти нули функции, приравняем ее к нулю и решим полученное уравнение: 6x+1=0 6x=-1 x=-1/6 Таким образом, нуль функции равен -1/6.

3) Промежутки знака функции можно найти, рассмотрев знак функции на разных интервалах. Так как функция y=6x+1 является прямой линией с положительным коэффициентом при x, то она будет положительной на всех значениях x, кроме нуля, и отрицательной только при x<0. Таким образом, промежутки знака функции можно записать как (-∞, -1/6) и (0, +∞).

4) Промежутки монотонности функции можно найти, рассмотрев знак производной функции. Производная функции y=6x+1 равна 6. Так как производная положительная для любого значения x, то функция является возрастающей на всей области определения.

5) Так как функция является линейной, то у нее нет точек экстремума.

6) Функция y=6x+1 не имеет наибольшего и наименьшего значения. Она стремится к бесконечности при x→+∞ и к минус бесконечности при x→-∞.

7) Область значений функции y=6x+1 - это множество всех действительных чисел. То есть, функция может принимать люб