Question

Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю? На какой высоте его скорость вдвое меньше?

Answer 1

1)S=(V^2-Vо^2)/2g => S=V^2/2g
V=sqrt(S*2g)=sqrt(20*20)=20 м/с

2)S=V^2/2g=100/20=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела, свободно падающего под действием силы тяжести.

1. Сначала найдем время падения тела с высоты 20 м. Для этого воспользуемся формулой времени падения:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота падения (20 м), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2), t - время падения.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

20 = (1/2) * 9,8 * t^2.

Решая это уравнение, найдем значение t:

t^2 = 20 * 2 / 9,8 = 4,08.

Таким образом, t ≈ √4,08 ≈ 2,02 сек.

2. Теперь найдем скорость тела в момент удара о землю, используя формулу скорости:

v = g * t,

где v - скорость тела в момент удара о землю.

Подставляя значения, получаем:

v = 9,8 * 2,02 ≈ 19,8 м/с.

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю составляет примерно 19,8 м/с.

3. Найдем высоту, на которой скорость тела вдвое меньше. Пусть эта высота равна h1.

Используем формулу скорости для нахождения высоты:

v = √(2 * g * h1).

Подставляя известные значения, получаем:

19,8 = √(2 * 9,8 * h1).

Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем:

19,8^2 = 2 * 9,8 * h1,

h1 = (19,8^2) / (2 * 9,8) ≈ 39,6 / 19,6 ≈ 2 м.

Таким образом, скорость тела вдвое меньше на высоте около 2 м над землей.