Question

На какой высоте h от поверхности земли сила тяжести уменьшается вдвое

Answer 1

F=A/r^2, где A-константа, а r- расстояние до цента Земли.

Если сила уменьшилась в 2 раза, то:

Fн=A/rн^2=F/2 (н-новая сила и новый радиус) =>

A/2r^2=A/rн^2 => rн=sqrt(2)r - это расстояние до центра земли - а расстояние до поверхности земли - h=rн-r=(sqrt(2)-1)r, r - радиус Земли

Answer 2

Сила тяжести на различных высотах

На какой высоте \(h\) от поверхности Земли сила тяжести уменьшается вдвое?

Сила тяжести \(g\) уменьшается с увеличением высоты \(h\) от поверхности Земли. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила тяжести уменьшается пропорционально обратно квадрату расстояния от центра Земли. Таким образом, чтобы узнать на какой высоте сила тяжести уменьшается вдвое, можно использовать формулу:

\[ g' = \frac{g}{2} = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2} \]

где: - \(g'\) - сила тяжести на высоте \(h\), - \(g\) - сила тяжести на поверхности Земли, - \(G\) - гравитационная постоянная, - \(M\) - масса Земли, - \(R\) - радиус Земли, - \(h\) - высота над поверхностью Земли.

Из этой формулы можно выразить \(h\), чтобы найти высоту, на которой сила тяжести уменьшается вдвое.

Используя данную формулу и данные из источников, можно рассчитать, на какой высоте сила тяжести уменьшается вдвое.