Question

Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в 4 раза меньше дальности полета?

Answer 1

1 Выражаем дальность полета S=Vo*cos a*t
2 Находим  максимальную высоту h= (Vo*sin a)^2/2*g
3 Приравниваем с учетом того то  S=4*h
4 Находим все время полета   t= 2*Vo*sin a/g
5 Подставляем t   в уравнение 3
Решаем должно получиться tg a=       1\8     ????????  ВЫЧИСЛИ САМ

Answer 2

Для того чтобы определить угол броска тела с Земли, при котором его максимальная высота подъема будет в 4 раза меньше дальности полета, мы можем использовать законы физики.

Пусть \( h \) - максимальная высота подъема тела, \( d \) - дальность полета, и \( \theta \) - угол броска тела.

Максимальная высота подъема тела \( h \) будет достигаться при угле броска \( \theta = 45^\circ \), поскольку это угол, при котором вертикальная и горизонтальная составляющие скорости равны.

При этом, максимальная высота подъема тела \( h \) определяется формулой: \[ h = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{2g} \] где \( v_0 \) - начальная скорость броска, \( g \) - ускорение свободного падения, \( \theta \) - угол броска.

Дальность полета \( d \) определяется формулой: \[ d = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \]

Из условия задачи, максимальная высота подъема тела \( h \) должна быть в 4 раза меньше дальности полета \( d \): \[ h = \frac{1}{4}d \]

Подставив выражения для \( h \) и \( d \) из соответствующих формул, получаем: \[ \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{2g} = \frac{1}{4} \cdot \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \]

Упрощая уравнение, получаем: \[ \sin^2 \theta = \frac{1}{2} \sin 2\theta \]

Решая это уравнение, мы можем найти угол \( \theta \) при котором максимальная высота подъема тела будет в 4 раза меньше дальности полета.