Question

Определите расстояние от линзы до изображения, если предмет помещен на расстоянии 30 см от линзы с оптической силой 5 дптр

Answer 1

Расстояние от предмета до линзы: d = 30 см = 0,3 м.
Оптическая сила линзы: D = 5 дптр.
Расстояние от линзы до изображения (f) определим из формулы тонкой линзы:
D = 1/d + 1/f
1/f = D - 1/d = Dd-1 / d
f = d / Dd-1
f = 0,3 / 5·0,3-1 = 0,6 м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $a$ - расстояние от предмета до линзы, $b$ - расстояние от линзы до изображения.

Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием линзы $f$ следующим образом:

$$D = \frac{1}{f}$$

Подставляя данные задачи в эти формулы, получаем:

$$D = 5 \text{ дптр}$$ $$a = 30 \text{ см}$$ $$f = \frac{1}{D} = \frac{1}{5} \text{ дм} = 20 \text{ см}$$ $$\frac{1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{b}$$ $$\frac{1}{b} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{1}{60}$$ $$b = 60 \text{ см}$$

Ответ: расстояние от линзы до изображения равно 60 см.