Question

СРОЧНО пжж Найти момент силы, если F = 2i+3j, а точка приложения силы F= 4.2i +6.8j?

Answer 1

Ответ:

Для знаходження моменту сили використовується формула:

М = r x F

де М - момент сили, r - відстань від точки прикладання сили до осі обертання, F - сила.

Запишемо дані у векторній формі:

F = 2i + 3j

r = 4.2i + 6.8j

Знайдемо векторний добуток r x F:

М = (4.2i + 6.8j) x (2i + 3j)

Використовуючи правило векторних добутків, отримаємо:

М = (4.2 * 3 - 6.8 * 2)k

М = -5.2k

Отже, момент сили дорівнює -5.2k.

Answer 2

Расчет момента силы

Для расчета момента силы, необходимо умножить вектор силы на векторное расстояние от точки приложения силы до начала координат. Формула для расчета момента силы выглядит следующим образом:

Момент силы (M) = r x F

где r - векторное расстояние от точки приложения силы до начала координат, F - вектор силы.

Расчет векторного расстояния r

Для начала, нам необходимо найти векторное расстояние r от точки приложения силы до начала координат. Поскольку точка приложения силы задана в виде вектора (4.2i + 6.8j), векторное расстояние r будет равно этой точке.

r = 4.2i + 6.8j

Расчет момента силы

Теперь, используя формулу для расчета момента силы, мы можем вычислить момент силы (M):

M = r x F

M = (4.2i + 6.8j) x (2i + 3j)

Расчет векторного произведения

Для вычисления векторного произведения (r x F), мы можем использовать следующее правило:

i x i = j x j = 0 i x j = -j x i

Теперь вычислим векторное произведение:

M = (4.2i x 2i) + (4.2i x 3j) + (6.8j x 2i) + (6.8j x 3j)

M = 0 + 12.6i - 13.6i + 0

Итоговый результат

Таким образом, момент силы (M) равен:

M = -1i + 12.6j

Поэтому момент силы равен -1i + 12.6j.