Question

1. Знайдіть силу, всесвітнього тяжіння, з якою взаємодіють два тіла масами 20 000 тон та 60 00 тон, якщо вони знаходяться на відстані 10 м одне від одного. Розмірами тіл знехтувати. 2. Знайдіть у скільки раз зміниться сила притягання до Землі, якщо тіло віддалити від поверхні Землі на висоту, що дорівнює радіусу планети. 3. Космічний корабель SpaceX Cargo Dragon спроектований спеціально для доставки вантажів на МКС. Його маса 8 т. Маса орбітальної космічної станції (МКС) – 417 т. Визначте силу їхнього взаємного притягання на відстані 500 м. 4. У скільки разів зменшилася сила притягання космонавта до Землі під час космічної подорожі, якщо космічний корабель, стартувавши із Землі, піднявся на висоту, що дорівнює трьом радіусам Землі?

Answer 1

1. Сила всесвітнього тяжіння, що взаємодіють два тіла масами 20 000 тон та 60 000 тон на відстані 10 м одне від одного, може бути знайдена за формулою сили тяжіння:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

де G - гравітаційна стала (приблизно 6.674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

F = 6.674 * 10^-11 * (20 000 * 60 000) / 10^2 = 0.08 Н.

Отже, сила всесвітнього тяжіння, що взаємодіють ці два тіла, становить 0.08 Н.

2. Сила притягання до Землі зміниться у скільки разів, якщо тіло віддалити від поверхні Землі на висоту, що дорівнює радіусу планети, може бути знайдена за формулою сили тяжіння:

F' = F * (R / (R + h))^2,

де F - сила притягання на поверхні Землі, R - радіус Землі, h - висота, на яку піднято тіло.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

F' = F * (R / (R + R))^2 = F * (1/2)^2 = F * 1/4,

Отже, сила притягання до Землі зменшиться у 4 рази.

3. Сила взаємного притягання між космічним кораблем SpaceX Cargo Dragon масою 8 тон та МКС масою 417 тон на відстані 500 м може бути знайдена за формулою сили тяжіння:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

де G - гравітаційна стала (приблизно 6.674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

F = 6.674 * 10^-11 * (8 * 417) / 500^2 = 4.46 * 10^-7 Н.

Отже, сила взаємного притягання між кораблем та МКС на відстані 500 м становить 4.46 * 10^-7 Н.

4. Сила притягання космонавта до Землі зменшилася у скільки разів під час космічної подорожі, якщо космічний корабель піднявся на висоту, що дорівнює трьом радіусам Землі, може бути знайдена за формулою сили тяжіння:

F' = F * (R / (R + 3R))^2,

де F - сила притягання на поверхні Землі, R - радіус Землі.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

F' = F * (1/4)^2 = F * 1/16,

Отже, сила притягання космонавта до Землі зменшилася у 16 разів.