Question

Сила гравітації між двома тілами однакової маси дорівнює 6, 67-10³ Н. Визначити масу цих тіл. Якщо вони знаходяться на відстані 2 см одне від одного?​

Answer 1

Сила гравитации между двумя телами одинаковой массы, равная 6,67 * 10^(-3) Н, может быть использована для определения массы этих тел. Если они находятся на расстоянии 2 см друг от друга, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона для решения этой задачи.

Закон всемирного тяготения Ньютона

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила гравитации между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: - F - сила гравитации между телами, - G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2), - m1 и m2 - массы тел, - r - расстояние между телами.

Решение задачи

В данной задаче у нас есть сила гравитации (F) и расстояние между телами (r), и мы должны найти массы этих тел (m1 и m2).

Используя закон всемирного тяготения Ньютона, мы можем переписать формулу следующим образом:

6,67 * 10^(-3) = (6,67 * 10^(-11) * (m1 * m2)) / (0,02^2)

Упростив это уравнение, мы получим:

m1 * m2 = (6,67 * 10^(-3) * (0,02^2)) / 6,67 * 10^(-11)

Теперь мы можем рассчитать произведение масс (m1 * m2):

m1 * m2 = 0,000268 / 6,67 * 10^(-11)

m1 * m2 = 4,02 * 10^7

Так как массы тел одинаковы, мы можем предположить, что m1 = m2 = m.

Теперь мы можем решить это уравнение для массы (m):

m^2 = 4,02 * 10^7

m = √(4,02 * 10^7)

m ≈ 6340,1

Таким образом, масса каждого из этих тел составляет примерно 6340,1 кг.

[[1]]