Question

1) В сообщающиеся сосуды налиты вода и спирт на высоту 50 см. Определите уровень воды. Плотность спирта - 800 кг/м^3 2) В баке с машинным маслом на глубине 60 см сделано отверстие, закрытое пробкой площадью 20 см^2. Определите силу давления на пробку. Плотность масла - 900 кг/м^​

Answer 1

Ответ:

h(1) = 0,4м.

Сообщающиеся сосуды.

Answer 2

1) Определение уровня воды в сосуде с водой и спиртом: Для определения уровня воды в сосуде, в котором налиты вода и спирт, мы можем использовать закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что плавающее тело в жидкости испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Плотность спирта составляет 800 кг/м^3. Это означает, что каждый кубический метр спирта имеет массу в 800 килограммов. Поскольку вода имеет плотность 1000 кг/м^3, она будет иметь большую массу по сравнению с тем же объемом спирта.

При наличии воды и спирта в сосуде, уровень воды будет определяться объемом воды, вытесненным спиртом. Поскольку спирт имеет меньшую плотность, чем вода, он будет подниматься выше воды.

Давайте определим высоту воды в сосуде. Пусть H будет высотой воды, вытесненной спиртом.

Масса воды, вытесненной спиртом, равна массе спирта, исключенной из объема H. Мы можем выразить это следующим образом:

Масса воды = объем воды * плотность воды = H * 1000 кг/м^3

Масса спирта = объем спирта * плотность спирта = (50 - H) * 800 кг/м^3

Так как масса воды, вытесненной спиртом, равна массе спирта, исключенной из объема H, мы можем записать:

H * 1000 кг/м^3 = (50 - H) * 800 кг/м^3

Решив это уравнение, мы можем найти значение H, которое будет являться высотой воды в сосуде.

2) Определение силы давления на пробку в баке с машинным маслом: Для определения силы давления на пробку, мы можем использовать формулу для давления:

Давление = сила / площадь

Плотность масла составляет 900 кг/м^3. Это означает, что каждый кубический метр масла имеет массу в 900 килограммов.

Мы можем определить массу масла, находящегося над пробкой, используя следующую формулу:

Масса масла = объем масла * плотность масла = 0.6 м * 20 см^2 * 0.01 м/см * 900 кг/м^3 = 1080 кг

Теперь мы можем определить силу давления на пробку, используя формулу давления:

Сила = давление * площадь

Сила = (масса масла * ускорение свободного падения) / площадь

Сила = (1080 кг * 9.8 м/с^2) / 0.02 м^2 = 529200 Н

Таким образом, сила давления на пробку составляет 529200 Н.