Question

Последовательная цепь RLC состоит из резистора 40 Ом, катушки индуктивности 2 Н и 2 мФ. конденсатор. Все они подключены к источнику переменного тока напряжением 100 В. Угловая частота источника 10 рад / с. а) Найдите емкостное сопротивление конденсатора. б) Найдите индуктивность катушки индуктивности. в) Найдите полное сопротивление цепи. г) Найдите фазовый угол между током и напряжением источника. д) Найдите максимальный ток. е) Ток опережает или отстает от напряжения

Answer 1

Объяснение:

а) Найдите емкостное сопротивление

Answer 2

а) Емкостное сопротивление конденсатора можно найти по формуле: XC = 1 / (ωC), где XC - емкостное сопротивление конденсатора, ω - угловая частота источника, C - емкость конденсатора. Подставляя значения в формулу, получаем: XC = 1 / (10 * 2 * 10^-3) = 1 / 0.02 = 50 Ом.

б) Индуктивность катушки индуктивности можно найти по формуле: XL = ωL, где XL - индуктивность катушки индуктивности, ω - угловая частота источника, L - индуктивность катушки индуктивности. Подставляя значения в формулу, получаем: XL = 10 * 2 = 20 Ом.

в) Полное сопротивление цепи можно найти по формуле: Z = √(R^2 + (XL - XC)^2), где Z - полное сопротивление цепи, R - сопротивление резистора, XL - индуктивность катушки индуктивности, XC - емкостное сопротивление конденсатора. Подставляя значения в формулу, получаем: Z = √(40^2 + (20 - 50)^2) = √(1600 + (-30)^2) = √(1600 + 900) = √2500 = 50 Ом.

г) Фазовый угол между током и напряжением источника можно найти по формуле: φ = arctan((XL - XC) / R), где φ - фазовый угол, XL - индуктивность катушки индуктивности, XC - емкостное сопротивление конденсатора, R - сопротивление резистора. Подставляя значения в формулу, получаем: φ = arctan((-30) / 40) = arctan(-0.75) = -36.87°.

д) Максимальный ток можно найти по формуле: Imax = U / Z, где Imax - максимальный ток, U - напряжение источника, Z - полное сопротивление цепи. Подставляя значения в формулу, получаем: Imax = 100 / 50 = 2 А.

е) Ток опережает напряжение. Фазовый угол между током и напряжением источника отрицательный, что указывает на опережение тока относительно напряжения.