Question

Три гири одинаковой массы (железная, алюминиевая, медная) полностью погружены в воду. На какую из этих гирь действует бόльшая архимедова сила? Плотности металлов: железо – 7800 кг/м3, алюминий – 2700 кг/м3, медь – 8900 кг/м3.

Answer 1

Мы знаем, что массы у них одинаковые, а плотности разные, а это значит, что и объемы тел будут разными.

Можно просто запомнить: чем больше плотность, тем меньше сила Архимеда

Выводится это очень просто

Формула для силы Архимеда: $F_{A} = p*g*V$ (p - плотность жидкости, V - объем погруженной части тела)

Плотность жидкости у нас одинаковая, ускорение свободного падения тоже, значит всё зависит от объема

Формула для нахождения объема: $V = \frac{m}{p}$ (p - плотность материала)

Мы знаем, чем больше знаменатель, тем меньше сама дробь.

И приходим к тому, что наше суждение выше было верным. Чем больше плотность, тем меньше объем.

Вернемся к нашей задаче, нам нужна наибольшая сила Архимеда, а значит, что p нам нужна минимальная, а это алюминий

Ответ: На алюминиевую гирю действует большая сила Архимеда

Answer 2

Архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется разностью между весом жидкости, вытесненной телом, и весом самого тела. Чем больше разность весов, тем больше архимедова сила.

Для определения величины архимедовой силы на каждую из гирь нужно использовать формулу: F = ρ * V * g, где F - архимедова сила, ρ - плотность жидкости (в данном случае вода), V - объем жидкости, вытесненной телом, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на Земле).

Объем жидкости, вытесненной телом, равен объему самого тела. Так как все гири имеют одинаковую массу, то и их объемы будут одинаковыми.

Теперь рассчитаем архимедову силу для каждой гири:

Для железной гири: Fж = ρж * V * g = 7800 кг/м³ * V * 9,8 м/с²

Для алюминиевой гири: Fал = ρал * V * g = 2700 кг/м³ * V * 9,8 м/с²

Для медной гири: Fм = ρм * V * g = 8900 кг/м³ * V * 9,8 м/с²

Так как все гири имеют одинаковый объем, то можно сделать вывод, что архимедова сила будет наибольшей для гири с наибольшей плотностью. В данном случае это медная гиря, так как ее плотность больше, чем у железной и алюминиевой.

Таким образом, на медную гири действует наибольшая архимедова сила.