Question

Дано опори провідників R1=20 Ом, R2=40 Ом, R3=60 Ом та напруга на першому опорі 50 B. Яка напруга у вольтах на всій ділянці кола (від А до В)?​

Answer 1

Ответ: 300 В

Объяснение: В умові не вказано виду з'єднання !!!

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися законом Ома та законом Кірхгофа.

Закон Ома стверджує, що струм, що протікає через провідник, прямо пропорційний напрузі та обернено пропорційний опору провідника. Формула для цього закону виглядає так: V = I * R, де V - напруга, I - струм, R - опір.

Закон Кірхгофа стверджує, що сума напруг у будь-якому замкнутому колі дорівнює нулю. За допомогою цього закону ми можемо знайти напругу на всій ділянці кола.

В даній задачі ми маємо три опори: R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 60 Ом, та напругу на першому опорі V1 = 50 В.

Знайдемо струм, що протікає через кожну опору:

За законом Ома, струм, що протікає через опір, можна знайти, поділивши напругу на опір. Таким чином, струм, що протікає через R1, буде I1 = V1 / R1 = 50 В / 20 Ом = 2.5 А. Струм, що протікає через R2, буде I2 = V2 / R2. Струм, що протікає через R3, буде I3 = V3 / R3.

Застосуємо закон Кірхгофа:

За законом Кірхгофа, сума напруг у будь-якому замкнутому колі дорівнює нулю. Таким чином, ми можемо записати рівняння: V1 + V2 + V3 = 0.

Знайдемо напругу на всій ділянці кола:

Замінимо виразами для струму та опору: V1 + I2 * R2 + I3 * R3 = 0.

Ми вже знаємо значення V1 та I1. Підставимо їх у рівняння: 50 В + I2 * 40 Ом + I3 * 60 Ом = 0.

Тепер ми маємо два невідомих: I2 та I3. Щоб знайти їх, нам потрібно ще одне рівняння. Ми можемо скористатися законом Кірхгофа для другого замкнутого кола, яке включає R2 та R3.

Застосуємо закон Кірхгофа для другого замкнутого кола:

V2 + V3 = 0.

Замінимо виразами для струму та опору: I2 * R2 + I3 * R3 = 0.

Підставимо значення R2 та R3: I2 * 40 Ом + I3 * 60 Ом = 0.

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими: 50 В + I2 * 40 Ом + I3 * 60 Ом = 0, I2 * 40 Ом + I3 * 60 Ом = 0.

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення I2 та I3. Після цього, ми зможемо знайти напругу на всій ділянці кола, використовуючи рівняння V1 + I2 * R2 + I3 * R3 = 0.

Будь ласка, зачекайте, поки я розв'яжу цю систему рівнянь.