Question

16. Задача на применение законов и понятий молекулярно-кинетической теории. После включения электрической лампы давление газа в ней возросло от 8•104 Па до 1,1•105 Па. Во сколько раз при этом увеличилась средняя квадратичная скорость движения молекул газа?

Answer 1

Ответ:

Увеличилась в 1,17 раз

Объяснение:

p1=8*10⁴ Па     p2=11*10⁴ Па    v2/v1=?

===

p1=(1/3)*n*mo*v1²

p2=(1/3)*n*mo*v2²

v2/v1=√(p2/p1)=√(11/8)≈1.17

===================================

Answer 2

Давление газа связано со средней квадратичной скоростью движения молекул газа через формулу:

P = (1/3) * ρ * v^2,

где P - давление газа, ρ - плотность газа, v - средняя квадратичная скорость движения молекул.

Из этой формулы можно выразить среднюю квадратичную скорость:

v = sqrt(3 * P / ρ).

При увеличении давления газа в n раз, средняя квадратичная скорость изменится следующим образом:

v' = sqrt(3 * P' / ρ),

где P' - новое давление газа.

Для нахождения во сколько раз увеличилась средняя квадратичная скорость, нужно разделить новую скорость на старую:

v' / v = sqrt((3 * P') / ρ) / sqrt((3 * P) / ρ) = sqrt((P' / P) * (ρ / ρ)) = sqrt(P' / P).

Подставим известные значения:

P = 8 * 10^4 Па, P' = 1.1 * 10^5 Па.

Тогда:

v' / v = sqrt((1.1 * 10^5) / (8 * 10^4)) = sqrt(1.375) ≈ 1.17.

Таким образом, средняя квадратичная скорость движения молекул газа увеличилась примерно в 1.17 раза.