Question

Тіло піднімають похилою площиною, прикладаючи в напрямку руху тіла силу 0,02 кН. Визначте масу тіла, якщо довжина похилої площини дорівнює 150 см, її висота — 4 дм, а ККД становить 85 %. ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!! СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

m = 6,375 кг

Объяснение:

Дано:

F = 0,02 кН = 20Н

L = 150см = 1,5м

h = 4дм = 0,4м

η = 85% = 0,85

g = 10 м/с²

Найти:

m - ?

Решение:

η = Ап / Аз

Ап = mgh

Аз = FL

η = mgh / FL

Выразим отсюда массу:

$m = \frac{\eta FL}{gh}$

$m = \frac{0,85 * 20 * 1,5}{10 * 0,4} = \frac{25,5}{4} = 6,375 kg$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо принцип рівноваги сил.

Сила тяжіння, що діє на тіло, може бути розкладена на дві компоненти: паралельну до похилої площини і перпендикулярну до неї.

Сила тяжіння паралельна до похилої площини: F_пар = m * g * sin(α), де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), α - кут нахилу похилої площини.

Сила тяжіння перпендикулярна до похилої площини: F_перп = m * g * cos(α).

Також на тіло діє сила, яку прикладають в напрямку руху тіла. Ця сила рівна 0,02 кН, або 20 Н.

Застосуємо другий закон Ньютона для руху тіла вздовж похилої площини:

F_пар - F_перп = m * a, де a - прискорення тіла.

Прискорення тіла можна виразити через відношення довжини похилої площини до її висоти:

a = g * sin(α) / cos(α) = g * tan(α).

Підставимо значення прискорення в другий закон Ньютона:

m * g * sin(α) - m * g * cos(α) = m * g * tan(α).

Спростивши вираз, отримаємо:

m = (F_пар - F_перп) / (g * tan(α)).

Підставимо відомі значення:

F_пар = 20 Н, g = 9,8 м/с², α = arctan(4 дм / 150 см) ≈ 1,45°.

m = (20 - m * 9,8 * cos(1,45°)) / (9,8 * sin(1,45°)).

Тепер можна розв'язати це рівняння числово:

m ≈ 1,9 кг.

Таким чином, маса тіла становить приблизно 1,9 кг.