Question

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Со стороны магнитного поля на него действует сила F 8*10^-14 Н. Найдите :А) скорость движения электрона; Б) Выведите формулу для расчета радиус окружности, по которой движется электрон и рассчитайте радиус окружности; В) период обращения электрона.

Answer 1

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,05 Тл. Сила F = 8 * 10^-14 Н действует на него со стороны магнитного поля.

А) Скорость движения электрона можно найти из формулы для силы Лоренца: F = qvBsin(α), где q - заряд электрона, v - его скорость, B - индукция магнитного поля, α - угол между векторами скорости и индукции магнитного поля. Так как электрон движется по окружности, то α = 90° и sin(α) = 1. Значит, v = F / (qB) = (8 * 10^-14) / (1.6 * 10^-19 * 0.05) ≈ 10^6 м/с.

Б) Радиус окружности, по которой движется электрон можно найти из формулы центростремительного ускорения: a = v^2 / R. С другой стороны, a = F / m, где m - масса электрона. Из этих двух уравнений получаем R = mv^2 / F = (9.1 * 10^-31 * (10^6)^2) / (8 * 10^-14) ≈ 10^-4 м.

В) Период обращения электрона T можно найти из формулы длины окружности: L = 2πR. Скорость электрона v = L / T, откуда T = L / v = 2πR / v ≈ 6.28 * 10^-10 с.

Answer 2

Дано: Индукция магнитного поля (B) = 0.05 Тл Сила (F) = 8 * 10^-14 Н

А) Скорость движения электрона

Для нахождения скорости движения электрона воспользуемся формулой для силы Лоренца:

F = q * v * B

где: F - сила, действующая на электрон q - заряд электрона v - скорость электрона B - индукция магнитного поля

Известно, что заряд электрона (q) равен элементарному заряду (e) и имеет значение 1.6 * 10^-19 Кл.

Подставим известные значения в формулу:

8 * 10^-14 = (1.6 * 10^-19) * v * 0.05

Решим уравнение относительно скорости (v):

v = (8 * 10^-14) / (1.6 * 10^-19 * 0.05)

Выполняя вычисления, получаем:

v ≈ 2 * 10^5 м/с

Таким образом, скорость движения электрона составляет около 2 * 10^5 м/с.

Б) Формула для расчета радиуса окружности, по которой движется электрон, и расчет радиуса окружности

Для определения формулы можно использовать второй закон Ньютона для центростремительного движения:

F = m * a

где: F - сила, действующая на электрон m - масса электрона a - центростремительное ускорение

Также, известно, что центростремительное ускорение (a) равно скорости (v), деленной на радиус окружности (r):

a = v^2 / r

Подставим выражение для центростремительного ускорения в формулу второго закона Ньютона:

F = m * (v^2 / r)

Теперь, решим уравнение относительно радиуса (r):

r = (m * v^2) / F

Известно, что масса электрона (m) составляет примерно 9.1 * 10^-31 кг. Подставим все известные значения в формулу:

r = (9.1 * 10^-31 * (2 * 10^5)^2) / (8 * 10^-14)

Выполняя вычисления, получаем:

r ≈ 4.55 * 10^-3 м

Таким образом, радиус окружности, по которой движется электрон, составляет около 4.55 * 10^-3 м.

В) Период обращения электрона

Период обращения (T) связан с частотой обращения (f) следующим соотношением:

T = 1 / f

Частота обращения (f) может быть выражена через скорость (v) и радиус окружности (r) следующим образом:

f = v / (2 * pi * r)

Подставим известные значения в формулу для частоты:

f = (2 * 10^5) / (2 * 3.14 * 4.55 * 10^-3)

Выполняя вычисления, получаем:

f ≈ 7.16 * 10^4 Гц

Теперь, найдем период обращения, подставив значение частоты в формулу:

T = 1 / (7.16 * 10^4)

Выполняя вычисления, получаем:

T ≈ 1.4 * 10^-5 с

Таким образом, период обращения электрона составляет примерно 1.4 * 10^-5 с.