Question

Электрическое сопротивление вольфрамовой нити при 0°C равно 3,6 Ом. Найдите электрическое сопротивление При температуре 2700 К.

Answer 1

Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 0,0046 1/°К.

Зависимость сопротивления проводника от температуры записывается уравнением:
R = Ro*(1 +  α*Δt)
При температуре 2700 К электрическое сопротивление нити равно:
 R = 3,6*(1 +  0,0046*(2700-(0+273))) =  42.06989 Ом.

Answer 2

Для расчета изменения электрического сопротивления вольфрамовой нити при изменении температуры можно воспользоваться формулой для температурной зависимости сопротивления:

\[ R_t = R_0 \times (1 + \alpha \times (t - t_0)) \]

где: - \( R_t \) - электрическое сопротивление при температуре \( t \) - \( R_0 \) - электрическое сопротивление при температуре \( t_0 \) (в данном случае 0°C или 273 K) - \( \alpha \) - коэффициент температурного расширения - \( t \) - конечная температура - \( t_0 \) - начальная температура

Для вольфрама коэффициент температурного расширения \( \alpha \) примерно равен \( 0,0045 \, K^{-1} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ R_t = 3.6 \times (1 + 0.0045 \times (2700 - 273)) \]

Вычислим значение \( R_t \):

\[ R_t = 3.6 \times (1 + 0.0045 \times 2427) \] \[ R_t = 3.6 \times (1 + 10.9215) \] \[ R_t = 3.6 \times 11.9215 \] \[ R_t ≈ 42.957 \, Ом \]

Ответ: При температуре 2700 K электрическое сопротивление вольфрамовой нити составляет примерно 42.957 Ом.