Question

Визначити значення проекції швидкості і прискорення руху якщо залежить проекції швидкості руху тіла від часу має вигляд. Визначити яка швидкість тіла в момент часу 4с. Побудувати графік залежності проекції швидкості руху тіла від часу. V =4-1,25 t.V=2,5 V=-15+ t

Answer 1

Для нашої задачі ми маємо дві формули, які описують залежність проекції швидкості тіла від часу:

V = 4 - 1,25t

V = 2,5 + t

Щоб визначити значення проекції швидкості руху тіла в момент часу 4 секунди, потрібно в обидві формули підставити t = 4:

V = 4 - 1,25t = 4 - 1,25 * 4 = -1 м/c

V = 2,5 + t = 2,5 + 4 = 6,5 м/c

Таким чином, в момент часу 4 секунди проекція швидкості руху тіла за першою формулою становить -1 м/c, а за другою формулою - 6,5 м/c

Щодо прискорення, то його можна визначити, диференціюючи формулу швидкості по часу:

a = dV / dt

Для першої формули маємо:

V = 4 - 1,25t

dV / dt = -1,25 м/c²

Для другої формули маємо:

V = 2,5 + t

dV / dt = 1 м/c²

Таким чином, прискорення за першою формулою становить -1,25 м/c², а за другою - 1 м/c².

Answer 2

В данному вопросе требуется определить значение проекций скорости и ускорения движения тела, если проекция скорости движения тела от времени имеет вид V = 4 - 1.25t. Также нужно определить скорость тела в момент времени t = 4 секунды и построить график зависимости проекции скорости движения тела от времени.

Определение проекций скорости и ускорения

Проекции скорости движения тела - это значения скорости вдоль осей координатной системы. В данном случае, у нас есть проекция скорости V по оси t.

Ускорение движения тела - это изменение скорости с течением времени. Для определения ускорения необходимо взять производную от проекции скорости по времени.

Определение скорости тела в момент времени t = 4 секунды

Для определения скорости тела в момент времени t = 4 секунды, подставим это значение в формулу проекции скорости:

V = 4 - 1.25t

V = 4 - 1.25 * 4

V = 4 - 5

V = -1 м/с

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 4 секунды равна -1 м/с.

Построение графика зависимости проекции скорости от времени

Для построения графика зависимости проекции скорости от времени, мы используем уравнение V = 4 - 1.25t.

Мы можем выбрать несколько значений времени t и вычислить соответствующие значения проекции скорости V. Затем, используя полученные значения, построим график.

Приведенное уравнение является линейным уравнением, где коэффициент перед t равен -1.25, а свободный член равен 4.

Подставим несколько значений времени t и вычислим соответствующие значения проекции скорости V:

t = 0: V = 4 - 1.25 * 0 = 4 м/с t = 1: V = 4 - 1.25 * 1 = 2.75 м/с t = 2: V = 4 - 1.25 * 2 = 1.5 м/с t = 3: V = 4 - 1.25 * 3 = 0.25 м/с t = 4: V = 4 - 1.25 * 4 = -1 м/с

Теперь у нас есть значения проекции скорости V для разных значений времени t. Мы можем построить график, где по оси X будет откладываться время t, а по оси Y - проекция скорости V.


На графике видно, что проекция скорости движения тела уменьшается со временем и становится отрицательной.