Question

Період напіврозпаду речовини складає 10 годин. Через скільки часу розпадеться 87,5%речовини?

Answer 1

Ответ:

17,5 годин

Объяснение:

10 годин = 50%

17,5 годин = 87,5%

1 година = 5%

Answer 2

Період напіврозпаду речовини визначає час, протягом якого половина початкової кількості речовини розпадається. У цьому випадку, період напіврозпаду складає 10 годин.

Щоб визначити, через скільки часу розпадеться 87,5% речовини, ми можемо використати формулу для обчислення кількості речовини, що залишається після певного часу:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T)

де: - N(t) - кількість речовини, що залишається після часу t - N₀ - початкова кількість речовини - t - час, протягом якого пройшло - T - період напіврозпаду

Ми знаємо, що 87,5% речовини залишається, тому кількість речовини, що залишається, становить 0,875 * N₀. Ми хочемо знайти час t, тому ми можемо переписати формулу:

0,875 * N₀ = N₀ * (1/2)^(t/10)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t. Спочатку поділимо обидві частини на N₀:

0,875 = (1/2)^(t/10)

Потім візьмемо логарифм від обох частин рівняння:

log(0,875) = log((1/2)^(t/10))

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо переписати це рівняння:

log(0,875) = (t/10) * log(1/2)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t, поділивши обидві частини на log(1/2):

t/10 = log(0,875) / log(1/2)

t = 10 * (log(0,875) / log(1/2))

Тепер, використовуючи калькулятор або математичний софт, ми можемо обчислити значення t. Зауважте, що log в цьому випадку означає логарифм за основою 10.

За допомогою цієї формули, ми можемо визначити, через скільки часу розпадеться 87,5% речовини з відомим періодом напіврозпаду 10 годин.