Question

Камень брошен вертикально вверх со скорость 20 м/с.Если сопротивлением воздуха пренебречь,то кинетическая энергия будет равна потенциальной на высоте (g=10м/с)

Answer 1

Начальную кинетическую энергию камня можно рассчитать следующим образом:

КЭ = (1/2) мв ^ 2

где m — масса камня, а v — его начальная скорость 20 м/с.

На максимальной высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии, которую можно рассчитать как:

PE = мгч

где h — высота, m — масса камня, g — ускорение свободного падения (10 м/с^2).

Итак, на максимальной высоте имеем:

KE = PE (1/2)mv^2 = mgh (1/2)(m)(20^2) = (m)(10)(h) 400 = 10h h = 40 м

Следовательно, камень достигнет максимальной высоты 40 метров, и в этот момент его кинетическая энергия будет равна его потенциальной энергии

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) тела в механике определяется формулой:

\[ \text{КЭ} = \frac{1}{2} m v^2, \]

где: - \( m \) - масса тела, - \( v \) - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) тела в поле тяжести определяется формулой:

\[ \text{ПЭ} = mgh, \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 10 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота, на которой находится тело.

Если камень брошен вертикально вверх и сопротивлением воздуха пренебрегается, то наивысшая точка его траектории является моментом, когда его скорость становится равной нулю. На этой высоте вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию.

Наивысшая точка траектории - это момент, когда \( v = 0 \). Таким образом, кинетическая энергия на этой высоте равна потенциальной энергии:

\[ \frac{1}{2} m \cdot 0^2 = mgh. \]

Сокращая \( \frac{1}{2} \) и \( 0^2 \), мы получаем:

\[ 0 = mgh. \]

Это утверждение верно, так как на точке максимальной высоты скорость камня равна нулю, и его кинетическая энергия становится нулевой. Потенциальная энергия на этой высоте максимальна и равна произведению массы камня, ускорения свободного падения и высоты:

\[ \text{ПЭ} = mgh. \]

Таким образом, когда камень поднимается до максимальной высоты, его кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию, и формула для этого состояния выглядит как \( \text{КЭ} = \text{ПЭ} \).