Question

За який час мідна деталь нагріється на 0.6 C° під дією опромінення, потужність дози якого дорівнює 0,8 Гр/с? Питома теплоємність міді 400 ДЖ/Кг*C°

Answer 1

Ответ:

мідь нагріється на 0,6 градусів Цельсія за 50 хвилин (або 3000 секунд) під дією опромінення, потужність дози якого дорівнює 0,8 ГР.

Объяснение:

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу:

Q = mcΔT,

де Q - тепло, необхідне для нагрівання мідної деталі на ΔT градусів Цельсія, m - маса деталі, c - її питома теплоємність.

Масу деталі нам не дано, але її можна визначити з густини ρ:

ρ = m/V,

де V - об'єм деталі.

Деталь міді має густину близько 8900 кг/м³. Припустимо, що об'єм деталі дорівнює 1 кг (для міді це буде об'єм, який дорівнює близько 0,000112 м³). Тоді маса деталі дорівнюватиме:

m = ρV = 8900 кг/м³ * 0,000112 м³ ≈ 1 кг.

Тепер можна обчислити тепло, необхідне для нагрівання мідної деталі на 0,6 градусів Цельсія:

Q = mcΔT = 1 кг * 400 Дж/(кг·°С) * 0,6 °С ≈ 240 Дж.

Ми знаємо, що потужність дози дорівнює 0,8 ГР (грейвів). Щоб перевести її в джоулі, необхідно помножити на 100 рентгенів:

0,8 ГР * 100 рентгенів/ГР * 0,001 Дж/рентген = 0,08 Дж.

Тепер можна знайти час, за який деталь нагріється на 0,6 градусів Цельсія:

Q = Pt,

де P - потужність, t - час.

Таким чином,

t = Q/P = 240 Дж / 0,08 Дж/с ≈ 3000 с.

Отже, деталь міді нагріється на 0,6 градусів Цельсія за 50 хвилин (або 3000 секунд) під дією опромінення, потужність дози якого дорівнює 0,8 ГР.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо рівняння теплового балансу:

\[ Q = mc\Delta T, \]

де: - \( Q \) - теплова енергія (Дж), - \( m \) - маса об'єкта (кг), - \( c \) - питома теплоємність матеріалу (Дж/(кг·°C)), - \( \Delta T \) - зміна температури (°C).

З формули можна вивести вираз для зміни температури:

\[ \Delta T = \frac{Q}{mc}. \]

Ми знаємо, що теплова енергія в даному випадку спричинена дією опромінення, і це можна виразити через потужність та час:

\[ Q = Pt, \]

де: - \( P \) - потужність опромінення (Вт), - \( t \) - час опромінення (с).

Підставимо це значення в рівняння для зміни температури:

\[ \Delta T = \frac{Pt}{mc}. \]

Тепер ми можемо використовувати дані для міді: питома теплоємність \( c = 400 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) і потужність дози опромінення \( P = 0.8 \, \text{Гр/с} \).

Тепер виразимо масу \( m \) через відомі параметри та змінну часу \( t \):

\[ \Delta T = \frac{Pt}{mc} \implies m = \frac{Pt}{c\Delta T}. \]

Тепер можемо підставити відомі значення:

\[ m = \frac{(0.8 \, \text{Гр/с}) \cdot t}{(400 \, \text{Дж/(кг·°C)}) \cdot (0.6 \, \text{°C})}. \]

Обчислімо це вираз та отримаємо масу мідної деталі.