Question

За якою формулою визначають значення радіусу вектора при використанні двовимірної системи координат​

Answer 1

Полярна система координат - двовимірна система координат, у якій кожна точка на площині визначається двома числами - полярним кутом та полярним радіусом. Полярна система координат особливо корисна у випадках, коли відносини між точками простіше зобразити у вигляді радіусів та кутів; у більш поширеній декартовій, або прямокутній системі координат, такі відносини можна встановити тільки шляхом застосування тригонометричних рівнянь. Полярна сітка, на якій відкладено декілька кутів із позначками в градусах Полярна система координат задається променем, який називають нульовим променем, або полярною віссю. Точка, з якої виходить цей промінь, називається початком координат або полюсом. Будь-яка точка на площині визначається двома полярними координатами: радіальною та кутовою. Радіальна координата (зазвичай позначається ?) відповідає відстані від точки до початку координат. Кутова координата також називається полярним кутом або азимутом і позначається , що дорівнює куту, на який потрібно повернути проти годинникової стрілки полярну вісь для того, щоб потрапити в цю точку [1]. Визначена таким чином радіальна координата може набувати значення від нуля до нескінченності, а кутова координата змінюється в межах від 0° до 360°. Однак, для зручності область значень полярної координати можна розширити за межі повного кута, а також дозволити їй набувати негативних значень, що відповідає повороту полярної осі за годинниковою стрілкою.

Answer 2

В двовимірній системі координат значення радіусу вектора можна визначити за формулою:

r = sqrt(x^2 + y^2),

де x - координата по осі Ox, y - координата по осі Oy.

Ця формула використовує теорему Піфагора для правильного трикутника, утвореного вектором і проекціями його на осі Ox та Oy.

Отже, для визначення значення радіусу вектора в двовимірній системі координат потрібно знати координати вектора по осям Ox та Oy і підставити їх в формулу.