Question

1. Світловий промінь падає з повітря на поверхню скла з показником заломлення 1,5. Кут між відбитим і заломленим променями дорівнює 120º. Чому дорівнює кут падіння?​

Answer 1

Ответ:

Згідно з законом заломлення Снелла, відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення дорівнює відношенню показників заломлення двох середовищ:

sin(кут падіння) / sin(кут заломлення) = n₂ / n₁

де n₁ - показник заломлення першого середовища (повітря), n₂ - показник заломлення другого середовища (скло).

Так як світловий промінь падає з повітря на скло, то n₁ = 1, а n₂ = 1,5. Також, оскільки кут між відбитим і заломленим променями дорівнює 120º, то кути падіння і заломлення складаються також 120º, тобто кут заломлення дорівнює 60º.

Застосуємо формулу закону заломлення для знаходження кута падіння:

sin(кут падіння) / sin(60º) = 1,5 / 1

sin(кут падіння) = sin(60º) * 1,5 = √3 / 2 * 1,5 = √3 / 2 * 3 / 2 = √3 / 4

кут падіння = arcsin(√3 / 4) ≈ 48,2º

Отже, кут падіння дорівнює близько 48,2º.

Объяснение:

Answer 2

Кут падіння дорівнює куту відбиття. Згідно з законом заломлення Снеліуса, кут заломлення залежить від показника заломлення двох середовищ та кута падіння. Формула для обчислення кута заломлення в даному випадку виглядає наступним чином:

n1 * sin(кут падіння) = n2 * sin(кут заломлення),

де n1 - показник заломлення повітря (приблизно 1), n2 - показник заломлення скла (1,5).

Так як кут між відбитим і заломленим променями дорівнює 120º, то кут заломлення можна обчислити, використовуючи формулу:

n1 * sin(кут падіння) = n2 * sin(120º).

Підставляємо відомі значення:

1 * sin(кут падіння) = 1,5 * sin(120º).

Знаходимо значення синуса 120º:

sin(120º) ≈ 0,866.

Підставляємо це значення в рівняння:

1 * sin(кут падіння) = 1,5 * 0,866.

Отримуємо:

sin(кут падіння) ≈ 1,299.

Для знаходження кута падіння можна використати обернену функцію синуса:

кут падіння ≈ arcsin(1,299).

Знаходимо значення кута падіння:

кут падіння ≈ 51,8º.

Отже, кут падіння приблизно дорівнює 51,8º.