Question

Визначте енергію та імпульс фотона світла, довжина хвилі якого 760 нм (червоне світло)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Енергія фотона світла може бути визначена за формулою:

E = h * f

де h - стала Планка, а f - частота світла.

Оскільки в задачі дана довжина хвилі, а не частота, то їх можна пов'язати з допомогою формули:

c = λ * f

де c - швидкість світла у вакуумі, λ - довжина хвилі, а f - частота.

Враховуючи це, можна переписати формулу для енергії фотона:

E = h * c / λ

Для заданої довжини хвилі λ = 760 нм = 7,6 * 10^-7 м. Швидкість світла у вакуумі c = 2,998 * 10^8 м/с. Стала Планка h = 6,626 * 10^-34 Дж*с.

Підставляючи числові значення, отримаємо:

E = 6,626 * 10^-34 Дж*с * 2,998 * 10^8 м/с / 7,6 * 10^-7 м

E = 2,639 * 10^-19 Дж

Імпульс фотона світла можна визначити за формулою:

p = E / c

де c - швидкість світла у вакуумі.

Підставляючи числові значення, отримаємо:

p = 2,639 * 10^-19 Дж * с / 2,998 * 10^8 м/с

p = 8,802 * 10^-28 кг * м/с

Answer 2

Енергія (E) та імпульс (p) фотона світла можна визначити за допомогою формул, які пов'язані з його довжиною хвилі (λ). Для цього можна скористатися двома основними реляціями:

1. Енергія фотона (E) визначається рівнянням Планка: \[ E = \frac{hc}{\lambda}, \]

де: - \( E \) - енергія фотона, - \( h \) - постійна Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \ \text{J}\cdot\text{s}\)), - \( c \) - швидкість світла (\(3.00 \times 10^8 \ \text{m/s}\)), - \( \lambda \) - довжина хвилі світла.

2. Імпульс фотона (p) визначається за допомогою рівняння де Бройля: \[ p = \frac{h}{\lambda}, \]

де: - \( p \) - імпульс фотона, - \( h \) - постійна Планка, - \( \lambda \) - довжина хвилі світла.

Для вашого випадку, коли довжина хвилі \( \lambda = 760 \ \text{нм} \), визначимо енергію та імпульс фотона.

1. Енергія фотона: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \ \text{J}\cdot\text{s}) \cdot (3.00 \times 10^8 \ \text{m/s})}{760 \times 10^{-9} \ \text{m}} \] \[ E \approx 2.62 \times 10^{-19} \ \text{J} \]

Отже, енергія фотона червоного світла з довжиною хвилі 760 нм приблизно дорівнює \(2.62 \times 10^{-19} \ \text{J}\).

2. Імпульс фотона: \[ p = \frac{6.626 \times 10^{-34} \ \text{J}\cdot\text{s}}{760 \times 10^{-9} \ \text{m}} \] \[ p \approx 8.72 \times 10^{-27} \ \text{kg}\cdot\text{m/s} \]

Отже, імпульс фотона червоного світла з довжиною хвилі 760 нм приблизно дорівнює \(8.72 \times 10^{-27} \ \text{kg}\cdot\text{m/s}\).