Question

1.Хлопчик зістрибнув зі скелі у воду в горизонтальному напрямку зі швидкістю 6 м/с. Висота скелi дорівнює 8 м. Визначте час падіння та дальнiсть польоту хлопчика.​

Answer 1

Відповідь:

7.68 метра

Пояснення:

Час падіння хлопчика можна обчислити за допомогою формули h = 1/2 * g * t^2, де h - висота скелі (8 м), g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с^2), а t - час падіння. Підставляючи значення формулу, отримуємо: 8 = 1/2 * 9.8 * t^2. Вирішуючи це рівняння щодо t, отримуємо t ≈ 1.28 секунди.

Дальність польоту хлопчика можна обчислити як добуток його горизонтальної швидкості під час падіння: 6 м/с * 1.28 з ≈ 7.68 метра.

Таким чином, час падіння хлопчика становить приблизно 1.28 секунди, а дальність його польоту – приблизно 7.68 метра.

Answer 2

Задача може бути розв'язана за допомогою формул кінематики для руху тіла під кутом у середовищі з відомим прискоренням вільного падіння. В даному випадку хлопчик рухається горизонтально (по осі \(x\)) і падає вертикально (по осі \(y\)).

1. Час падіння можна знайти за формулою для вертикального руху з відомою висотою (\(h\)):

\[h = \frac{1}{2}gt^2,\]

де \(h\) - висота, \(g\) - прискорення вільного падіння (\(9.8 \, \text{м/с}^2\) на Землі), \(t\) - час падіння.

Підставимо відомі значення:

\[8 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2.\]

Щоб знайти \(t\), розв'яжемо це рівняння:

\[t = \sqrt{\frac{2 \times 8}{9.8}} \approx 1.28 \, \text{с}.\]

Отже, час падіння хлопчика дорівнює приблизно 1.28 секунд.

2. Дальність польоту хлопчика в горизонтальному напрямку можна знайти за формулою рівномірного прямолінійного руху \(S = vt\), де \(S\) - відстань, \(v\) - швидкість, \(t\) - час.

В нашому випадку \(v = 6 \, \text{м/с}\) (горизонтальна швидкість) і \(t = 1.28 \, \text{с}\) (час падіння):

\[S = 6 \times 1.28 \approx 7.68 \, \text{м}.\]

Отже, дальність польоту хлопчика в горизонтальному напрямку дорівнює приблизно 7.68 метрів.