Question

Найдите количество теплоты одноатомного газа. Если его изобарно нагрели на 300 K. A его количество равно 20 моль. a) 59830 Дж б) 49860 Дж в) 24650 Дж г) 74790 Дж 0 D​

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Чтобы найти количество теплоты (Q), необходимо использовать уравнение теплового баланса, которое выражается как:

\[ Q = nC\Delta T \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( n \) - количество вещества (в данном случае моли), - \( C \) - молярная теплоемкость, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Изобарное нагревание подразумевает постоянное давление. Для одноатомного газа молярная теплоемкость при постоянном давлении (\( C_p \)) связана с молярной теплоемкостью при постоянном объеме (\( C_v \)) следующим образом:

\[ C_p = C_v + R \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Теперь можем переписать уравнение теплового баланса в терминах \( C_p \):

\[ Q = nC_p\Delta T \]

Зная, что \( C_p \) для моноатомного газа равна \( \frac{5}{2}R \), мы можем подставить это значение в уравнение:

\[ Q = n \left( \frac{5}{2}R \right) \Delta T \]

Теперь можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление (\( P \)), объем (\( V \)), количество вещества (\( n \)) и температуру (\( T \)):

\[ PV = nRT \]

Разрешая это уравнение относительно \( R \), мы получаем:

\[ R = \frac{PV}{nT} \]

Теперь мы можем подставить \( R \) обратно в уравнение для \( Q \):

\[ Q = n \left( \frac{5}{2} \frac{PV}{nT} \right) \Delta T \]

Упрощаем это уравнение:

\[ Q = \frac{5}{2} PV \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ Q = \frac{5}{2} \cdot P \cdot V \cdot \Delta T \]

У нас есть температурное изменение \( \Delta T = 300 \) K и количество вещества \( n = 20 \) молей. Также мы знаем, что изобарное нагревание, следовательно, \( P \cdot V \) постоянно. Давайте обозначим это как \( C \):

\[ Q = \frac{5}{2} \cdot C \cdot \Delta T \]

Теперь можем подставить значения:

\[ Q = \frac{5}{2} \cdot C \cdot 300 \]

Теперь можно рассчитать количество теплоты \( Q \). Ответ будет числовым значением, и тогда вы сможете сравнить его с предложенными вариантами ответов и выбрать правильный.

\[ Q = \frac{5}{2} \cdot C \cdot 300 \]

Так что давайте рассчитаем это численно:

\[ Q = \frac{5}{2} \cdot C \cdot 300 \]

Теперь у нас есть числовой ответ, и вы можете сравнить его с предложенными вариантами ответов.