Question

Виконайте задачі: 1. Знайдіть масу тіла, що розташоване на висоті 10000 км, якщо на нього діє сила 200 Н. 2. Яка дальність польоту гарматного ядра, якщо постріл зроблено під кутом 30 градусів до горизонту з початковою швидкістю 90 м/с? 3. Велосипедист почав скочуватися похилою ділянкою дороги (кут нахилу 30 градусів до горизонту) довжиною 100 м. До якої швидкості він розженеться вкінці свого спуску, якщо коефіцієнт опору 0,1. Початкова швидкість – 0.

Answer 1

Ответ:

F = G * m1 * m2 / r^2,

де F - сила притягання, G - гравітаційна стала (6,67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

Використовуючи цей закон та знаючи, що на тіло діє сила 200 Н на висоті 10000 км (тобто на відстані r = 10000 км + радіус Землі), ми можемо знайти масу тіла:

200 = G * m1 * m2 / r^2

m1 = 200 * r^2 / (G * m2) = 200 * (10000 + 6371)^2 / (6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24) ≈ 735 кг.

Для розв'язання задачі можна скористатися формулою для дальності польоту:

R = v0^2 * sin(2θ) / g,

де θ - кут пострілу, g - прискорення вільного падіння.

Замінюючи значення, отримаємо:

R = (90 м/с)^2 * sin(60 градусів) / 9,81 м/с^2 ≈ 366 м.

Answer 2

Задача 1: Знайдіть масу тіла, що розташоване на висоті 10000 км, якщо на нього діє сила 200 Н.

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення, тобто F = m * a.

У даній задачі ми маємо силу, але нам потрібно знайти масу тіла. Також нам відомо, що на висоті 10000 км сила дорівнює 200 Н.

Для початку, нам потрібно знайти прискорення, знаючи силу. Прискорення можна знайти, використовуючи другий закон Ньютона та відомі дані.

Так як на тіло діє лише сила тяжіння, то прискорення можна обчислити за формулою a = F / m, де F - сила тяжіння, m - маса тіла.

На висоті 10000 км сила тяжіння може бути обчислена за формулою F = G * (m1 * m2) / r^2, де G - гравітаційна стала, m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між цими тілами.

В даній задачі ми маємо силу тяжіння (200 Н) та відстань (10000 км), а масу тіла потрібно знайти.

Отже, ми можемо скласти рівняння: 200 = G * (m1 * m2) / r^2

На жаль, в початковому запиті не вказані значення гравітаційної сталої (G), маси тіла (m1 та m2) та відстані (r), тому не можу надати точну відповідь на цю задачу.

Задача 2: Яка дальність польоту гарматного ядра, якщо постріл зроблено під кутом 30 градусів до горизонту з початковою швидкістю 90 м/с?

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться знання про горизонтальний та вертикальний рух тіла.

За умовою задачі, постріл зроблено під кутом 30 градусів до горизонту з початковою швидкістю 90 м/с. Ми хочемо знайти дальність польоту гарматного ядра.

Для цього, ми можемо розбити постріл на дві складові: горизонтальний рух та вертикальний рух.

Горизонтальний рух ядра буде рівномірним прямолінійним рухом зі швидкістю, яка залишається постійною протягом усього польоту. Тому, час польоту гарматного ядра можна обчислити за формулою t = d / v, де d - дальність польоту, v - горизонтальна швидкість.

Вертикальний рух ядра буде рухом під дією сили тяжіння. Тому, вертикальна складова швидкості буде змінюватися пропорційно часу та прискоренню вільного падіння. Вертикальна складова швидкості може бути обчислена за формулою v_y = g * t, де g - прискорення вільного падіння, t - час польоту.

Так як постріл зроблено під кутом 30 градусів до горизонту, то вертикальна складова швидкості може бути обчислена за формулою v_y = v * sin(30), де v - початкова швидкість.

Отже, ми можемо скласти рівняння: d = v * cos(30) * t

На жаль, в початковому запиті не вказані значення горизонтальної швидкості (v) та прискорення вільного падіння (g), тому не можу надати точну відповідь на цю задачу.

Задача 3: Велосипедист почав скочуватися похилою ділянкою дороги (кут нахилу 30 градусів до горизонту) довжиною 100 м. До якої швидкості він розженеться вкінці свого спуску, якщо коефіцієнт опору 0,1. Початкова швидкість – 0.

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться знання про рух тіла під дією сили тяжіння та опору середовища.

За умовою задачі, велосипедист почав скочуватися похилою ділянкою дороги з кутом нахилу 30 градусів до горизонту та довжиною 100 м. Ми хочемо знати, до якої швидкості він розженеться вкінці спуску.

Для цього, ми можемо розбити рух велосипедиста на дві складові: горизонтальний рух та вертикальний рух.

Горизонтальний рух буде рівномірним прямолінійним рухом зі швидкістю, яка залишається постійною протягом усього спуску. Тому, горизонтальна складова швидкості буде рівна нулю.

Вертикальний рух велосипедиста буде рухом під дією сили тяжіння та сили опору середовища. Тому, вертикальна складова швидкості буде змінюватися пропорційно часу та прискоренню вільного падіння. Вертикальна складова швидкості може