Question

"В електричному колі з індуктивним навантаженням протікає струм I=20А при фазовому зсуві φ= 30°. Визначити величину активної складової струму Ia, реактивної складової Iр, повну потужність S, активну потужність Р і реактивну потужність Q."

Answer 1

Для визначення активної та реактивної складових струму потрібно спочатку розкласти струм на фазові складові:

Ia = I*cos(φ) = 20*cos(30°) ≈ 17.32 A - активна складова струму

Ir = I*sin(φ) = 20*sin(30°) ≈ 10 A - реактивна складова струму

Повна потужність S може бути обчислена за формулою:

S = VI,

де V - напруга в колі, I - струм. З огляду на те, що в колі індуктивне навантаження, фаза напруги відставає від фази струму на 90°. Тому для обчислення напруги необхідно використовувати формулу:

V = I*XL,

де XL - індуктивний реактивний опір.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

V = I*XL = 20*A*XL,

де XL = 2πfL - індуктивний реактивний опір, f - частота струму, L - індуктивність навантаження.

Оскільки дані про частоту струму в умові не вказано, ми не можемо точно визначити XL та V, але можемо записати формулу для повної потужності S:

S = VI = I^2*Xl = I^2*2πfL,

де Xl = XL - індуктивний реактивний опір.

З огляду на те, що фазовий зсув струму відносно напруги складає 30°, активна потужність Р може бути обчислена за формулою:

P = S*cos(φ) = I^2*Xl*cos(φ) = Ia^2*Xl ≈ 5969 Вт.

Реактивна потужність Q може бути обчислена за формулою:

Q = S*sin(φ) = I^2*Xl*sin(φ) = Ir^2*Xl ≈ 3437 ВАр.

Отже, активна складова струму Ia ≈ 17.32 A, реактивна складова струму Ir ≈ 10 A, повна потужність S = I^2*Xl, де Xl = 2πfL, а активна та реактивна потужності Р та Q відповідно становлять приблизно 596

Answer 2

Визначення величини активної складової струму (Ia), реактивної складової струму (Iр), повної потужності (S), активної потужності (Р) і реактивної потужності (Q)

У електричному колі з індуктивним навантаженням, протікає струм I = 20 А при фазовому зсуві φ = 30°. Нам потрібно визначити величину активної складової струму (Ia), реактивної складової струму (Iр), повної потужності (S), активної потужності (Р) і реактивної потужності (Q).

Активна складова струму (Ia) визначається як косинус фазового зсуву φ помножений на амплітуду струму I: Ia = I * cos(φ)

Реактивна складова струму (Iр) визначається як синус фазового зсуву φ помножений на амплітуду струму I: Iр = I * sin(φ)

Повна потужність (S) визначається як добуток напруги (U) на струм (I): S = U * I

Активна потужність (Р) визначається як добуток напруги (U) на активну складову струму (Ia): Р = U * Ia

Реактивна потужність (Q) визначається як добуток напруги (U) на реактивну складову струму (Iр): Q = U * Iр

Зауваження: У вихідних даних не надано значення напруги (U), тому ми не можемо точно визначити повну потужність (S), активну потужність (Р) і реактивну потужність (Q). Однак, ми можемо визначити величину активної складової струму (Ia) і реактивної складової струму (Iр) за допомогою наданих даних.

Визначення величини активної складової струму (Ia) і реактивної складової струму (Iр)

За наданими даними, струм I = 20 А і фазовий зсув φ = 30°. Ми можемо використати формули для визначення активної складової струму (Ia) і реактивної складової струму (Iр):

Ia = I * cos(φ) = 20 * cos(30°) = 20 * 0.866 = 17.32 А

Iр = I * sin(φ) = 20 * sin(30°) = 20 * 0.5 = 10 А

Таким чином, величина активної складової струму (Ia) дорівнює 17.32 А, а реактивної складової струму (Iр) - 10 А.

Висновок

За наданими даними, величина активної складової струму (Ia) становить 17.32 А, а реактивної складової струму (Iр) - 10 А. Однак, без значення напруги (U) ми не можемо точно визначити повну потужність (S), активну потужність (Р) і реактивну потужність (Q).