Question

На якій висоті над рівнем океану знаходиться місто якщо нормальний атмосферний тиск становить 738 мм.рт.ст?

Answer 1

Ответ:

Нормальний атмосферний тиск становить 760 мм рт. стовпчика, що відповідає атмосферному тиску 101 325 Па. Таким чином, можна скористатись формулою для знаходження атмосферного тиску на певній висоті:

p = p0 * exp(-Mgh/RT)

де p0 - атмосферний тиск на рівні моря (760 мм рт. ст.), M - середня молярна маса газу у повітрі (приблизно 28,97 г/моль), g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с^2), h - висота над рівнем моря, R - універсальна газова стала (8,31 Дж/(моль·К)).

Підставляємо в формулу дані і отримуємо:

738 мм рт.ст. = 0,9716 * 760 мм рт.ст.

p = 0,9716 * 101325 Па = 98654 Па

Тому на висоті, де нормальний атмосферний тиск становить 738 мм рт. ст., атмосферний тиск дорівнює 98654 Па.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення висоти над рівнем моря за значенням атмосферного тиску можна скористатися формулою барометричної висоти. Ця формула виглядає наступним чином:

\[ H = \dfrac{RT}{g} \ln\left(\dfrac{P_0}{P}\right) \]

де: - \( H \) - барометрична висота, - \( R \) - універсальна газова стала (\(8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\)), - \( T \) - температура повітря (в кельвінах), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), - \( P_0 \) - стандартний атмосферний тиск на рівні моря (приблизно \(101325 \, \text{Па}\)), - \( P \) - атмосферний тиск на заданій висоті.

В даному випадку \( P \) дорівнює 738 мм ртутного стовпа, що переводиться у паскалі: \( P = 738 \, \text{мм рт.ст} \times 133.322 \, \text{Па/мм рт.ст} \).

Припустимо, що температура \( T \) повітря становить приблизно 288 К (15 градусів Цельсія). Підставимо значення до формули:

\[ H = \dfrac{(8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}) \times 288 \, \text{К}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \ln\left(\dfrac{101325 \, \text{Па}}{738 \, \text{мм рт.ст} \times 133.322 \, \text{Па/мм рт.ст}}\right) \]

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте барометричну висоту міста. Важливо врахувати, що це досить спрощена модель, і фактична висота може відрізнятися від отриманого значення через зміни в атмосферних умовах та температурі.