Question

під дією сили 20 ньютонів тіло рухається рівномірно прямолінійно так що його координата змінюється за законом x = -3 + 5t + 2t². яка маса цього тіла?​

Answer 1

Ответ:

в фото

Объяснение:

F=20н

х=-3+5*t+2*t2=-3+5*t+(4*t2)/2

a=4 м/с2  взято из (4*t2)/2 (1-ый вариант), ну или 2*2  взято из (2*t2) (2-ой вариант). мы просто берём число слева и умножаем на 2 (про второй вариант)

m=F/a= 20/4=5кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Друга Ньютона, який виражає зв'язок між силою, масою тіла і прискоренням:

F = m * a

Так як тіло рухається рівномірно прямолінійно, то його прискорення буде постійним.

Формула для обчислення прискорення в цьому випадку:

a = Δv / Δt

Де Δv - зміна швидкості, Δt - зміна часу.

Закон руху можна записати у вигляді:

x = -3 + 5t + 2t²

що представляє собою квадратичну функцію.

Щоб знайти вираз для швидкості, необхідно взяти похідну від закону руху по часу:

v = dx / dt = d (-3 + 5t + 2t²) / dt = 5 + 4t

Швидкість - це похідна координати по часу, а оскільки прискорення постійне, то відразу маємо:

a = d(5 + 4t) / dt = 4

Тепер можемо застосувати закон Друга Ньютона:

F = m * a

20 Н = m * 4

Розрахуємо масу, поділивши силу на прискорення:

m = 20 Н / 4 = 5 кг

Отже, маса цього тіла становить 5 кг.