Question

Тіло масою 0,5 кг рухається вздовж осі ОХі його координата змінюється за законом x=-5+2t-4t2 (усі величини задано в одини- цях CI). Установіть відповідність між фізич- ною величиною та її значенням в одиницях СІ Потрібно знайти:1.прискорення руху тіла 2.рівнодійна діючих сил на тіло Потрібна відповідь, дякую завчасно!

Answer 1

Ответ:

1. Прискорення руху тіла можна знайти, взявши другу похідну від закону руху за часом:

x' = 2 - 8t

x'' = -8 м/с²

Отже, прискорення руху тіла дорівнює -8 м/с².

2. Рівнодійна діючих сил на тіло може бути знайдена за другим законом Ньютона:

F = ma

де m - маса тіла, а - прискорення руху тіла. Маса тіла задана в умові і дорівнює 0,5 кг. Прискорення руху було знайдено в пункті 1 і дорівнює -8 м/с². Тому рівнодійна діючих сил на тіло дорівнює:

F = ma = 0,5 кг * (-8 м/с²) = -4 Н (напрямлена вздовж вісі ОХ в протилежний бік руху тіла).

Answer 2

Для знаходження прискорення тіла та рівнодійної дії сил, спочатку знайдемо вираз для швидкості тіла та прискорення.

1. Знаходження швидкості (v): Швидкість визначається похідною від координати по часу.

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} \]

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(-5 + 2t - 4t^2) \]

\[ v(t) = 2 - 8t \]

2. Знаходження прискорення (a): Прискорення визначається похідною від швидкості по часу.

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} \]

\[ a(t) = \frac{d}{dt}(2 - 8t) \]

\[ a(t) = -8 \]

Отже, прискорення тіла є постійним і рівним -8 м/с².

3. Рівнодійна діючих сил (F): Відомо, що рівнодійна діючих сил на тіло дорівнює масі тіла помножити на прискорення.

\[ F = m \cdot a \]

Підставимо значення:

\[ F = 0.5 \cdot (-8) \]

\[ F = -4 \, \text{Н} \]

Отже, відповідно до СІ: 1. Прискорення руху тіла дорівнює \(-8 \, \text{м/с²}\). 2. Рівнодійна діючих сил на тіло дорівнює \(-4 \, \text{Н}\).