Question

Мотоцикл, маса якого з мотоциклістом 180 кг, рушає з місця і під дією сили тяги в 214 Н розганяється по горизонтальній діляниі шляху довжиною 250 м. Коефіцієнт опору руху становить 0,04. Скільки часу триває розгін? Потрібно рішення та малюнок

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m = 180 кг

F =  214 Н

S = 250 м

μ =  0,04

t = ?

Сила трения

Fтр = INI*μ = m*g*μ = 180*10*0.04 = 72 H

результирующую силу найдем по правилу сложения векторов

F1 = F - Fтр = 214 - 72 = 142 H

ускорение мотоцикла

a = F1/m = 142 / 180 = =0.79 м/с^2

Закон движения

S = a*t^2 / 2

отсюда время

t = √(2*S / a) = √(250*2 / 0.79) = = 25.16 c

Answer 2

Для розв'язання задачі будемо використовувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, діюча на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:

F = ma

Також введемо поняття сили опору, яка буде протидіяти русі тіла:

Fop = μmg

де Fop - сила опору, μ - коефіцієнт опору, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння.

В даній задачі сила тяги рівна Fт = 214 Н, маса мотоцикла з мотоциклістом m = 180 кг, коефіцієнт опору руху μ = 0,04, а шлях руху s = 250 м.

Розгін можна розглядати як рух з початковою швидкістю 0. Отже, прискорення розгону a буде рівне:

a = Fт/(m + 2Fop)

а для обчислення сили опору врахуємо, що прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с²:

Fop = μmg = 0,04 * 180 * 9,8 = 70,56 Н

Підставляючи значення до формули для прискорення, отримаємо:

a = 214 / (180 + 2 * 70,56) ≈ 214 / 321,12 ≈ 0,666 м/с²

Час розгону можна визначити за формулою:

t = (v - v₀) / a

де v₀ - початкова швидкість (0 м/с), v - кінцева швидкість, a - прискорення.

Підставивши дані до формули, отримаємо:

t = (v - 0) / 0,666

Для визначення кінцевої швидкості використаємо формулу:

v² = v₀² + 2as

де v₀ - початкова швидкість (0 м/с), a - прискорення, s - шлях руху.

Підставивши дані до формули, отримаємо:

v² = 0 + 2 * 0,666 * 250

v² ≈ 333,33

Знаходячи квадратний корінь з отриманого значення, отримаємо:

v ≈ √333,33 ≈ 18,25 м/с

Підставленням цього значення в формулу для визначення часу розгону, отримаємо:

t = (18,25 - 0) / 0,666 ≈ 27,37 с

Отже, час розгону становить 27,37 с.

На малюнку можна зобразити графік залежності швидкості від часу, де початкова швидкість буде 0, а кінцева швидкість - 18,25 м/с.