Question

5) Визначити ККД двигуна насоса, якщо за 10 с він піднімає 400 літрів води на висоту 15 м. Потужність насоса 4 кВт.

Answer 1

Прискорення вільного падіння = 9,81 м/с^2

висота = 15 м

Тому:

робота = 400 кг * 9,81 м/с^2 * 15 м = 58 830 Дж

Робоча потужність:

робоча потужність = 58 830 Дж / 10 с = 5 883 Вт

За умовою потужність насоса складає 4 кВт, тому споживана потужність:

споживана потужність = 4 кВт

Тоді ККД насоса:

ККД = (5 883 Вт / 4 000 Вт) * 100% = 147.1%

Отже, ККД насоса складає більше 100%, що неможливо. Скоріш за все, при виконанні розрахунків допущена помилка, наприклад, у підрахунку об'єму води, що піднімається насосом.

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) визначає ефективність конвертації енергії одного виду в енергію іншого виду. У випадку з насосом, ККД визначає, наскільки ефективно електрична потужність, яку споживає насос, перетворюється в потенціальну енергію води на висоті.

Формула для визначення ККД в даному випадку виглядає наступним чином:

\[ ККД = \frac{\text{порівняльна корисна потужність}}{\text{електрична потужність вводу}} \]

Порівняльна корисна потужність обчислюється за формулою:

\[ \text{Порівняльна корисна потужність} = \text{робоча потужність} = \text{робочий об'єм} \times g \times h \]

де: - \( \text{робочий об'єм} \) - об'єм води, який насос піднімає (400 літрів або 0.4 м³), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), - \( h \) - висота, на яку піднімається вода (15 м).

Таким чином, робоча потужність:

\[ \text{Робоча потужність} = 0.4 \, \text{м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 15 \, \text{м} \]

Електрична потужність вводу вже дана - 4 кВт (4000 Вт).

Тепер можемо обчислити ККД:

\[ ККД = \frac{\text{робоча потужність}}{\text{електрична потужність вводу}} \]

\[ ККД = \frac{0.4 \, \text{м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 15 \, \text{м}}{4000 \, \text{Вт}} \]

Розрахунок дасть значення ККД для цього насоса в даному випадку.