Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! При зменшенні об'єму газу в 4 рази тиск збільшився на 150 кПа, а абсолютна температура зросла на 20%. Яке початкове значення тиску газу?

Answer 1

При уменьшении объема газа в 2 раза давление

изменилось на 120 кПа, а абсолютная

температура выросла на 10%. Какое начальное

значение давление газа?

Дано:

V₁

V2 = V1/2

P1

Др = 120 кПа

T₁

Т2 = 1,1. T1

P1 - ?

Запишем универсальный газовый закон:

P1-V1/T1=P2V2/T2

P1·V1/T, = (p,+Др).V1/(2·1,1-Т,)

p1=(p1+Др)/2,2

2,2·р1·= р,+Др

1,2.р.=∆р

p1 = ∆р / 1,2 = 120 / 1,2 = 100 кПа

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися рівнянням ідеального газу:

\[ P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2, \]

де \(P_1, V_1, T_1\) - початковий тиск, об'єм і абсолютна температура газу, а \(P_2, V_2, T_2\) - новий тиск, об'єм і абсолютна температура газу після змін.

Оскільки тиск збільшився на 150 кПа, новий тиск \(P_2 = P_1 + 150\) (де \(P_1\) - початковий тиск).

Також, оскільки об'єм газу зменшився в 4 рази, то \(V_2 = V_1/4\) (де \(V_1\) - початковий об'єм).

Абсолютна температура зросла на 20%, тобто \(T_2 = T_1 + 0.2 \cdot T_1 = 1.2 \cdot T_1\).

Підставимо ці значення в рівняння ідеального газу:

\[ (P_1 + 150) \cdot (V_1/4) / (1.2 \cdot T_1) = P_1 \cdot V_1 / T_1. \]

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на \(4 \cdot 1.2 \cdot T_1\):

\[ 4(P_1 + 150) = 4 \cdot V_1. \]

Розкриємо дужки та спростимо:

\[ 4P_1 + 600 = 4V_1. \]

Віднімемо \(4P_1\) з обох боків рівняння:

\[ 600 = 4V_1 - 4P_1. \]

Розділимо обидві сторони на 4:

\[ 150 = V_1 - P_1. \]

Отже, \(V_1 = 150 + P_1\).

Це є вираз для початкового об'єму газу. Оскільки об'єм газу зменшився в 4 рази, можемо записати:

\[ V_1/4 = 150 + P_1. \]

Помножимо обидві сторони на 4, щоб виразити \(V_1\):

\[ V_1 = 4 \cdot (150 + P_1). \]

Отже, маємо вираз для початкового об'єму газу в залежності від початкового тиску \(P_1\). Тепер можна використовувати цей вираз для розв'язання конкретного завдання, знаючи значення тиску.