Question

Чи можуть перетинатися графіки залежності тиску від обʼєму для двох ізотермічних процесів, що протікають в тому самому газі за різних температур? Відповідь об-Ґрунтуйте

Answer 1

Ответ:Графіки залежності тиску від об'єму для двох ізотермічних процесів, що протікають в тому самому газі за різних температур, можуть перетинатися.Згідно ізотермічного закону Бойля-Маріотта, при ізотермічному процесі температура залишається постійною. Але якщо два ізотермічних процеси протікають в різних температурах, то графіки залежності тиску від об'єму для цих процесів будуть різними. Це означає, що графіки можуть перетинатися.

Объяснение:

Answer 2

Так, графіки залежності тиску від об'єму можуть перетинатися для двох ізотермічних процесів, які протікають в тому самому газі при різних температурах. Давайте розглянемо це докладніше та обґрунтуємо це явище.

Ізотермічний процес - це процес, при якому температура системи залишається постійною. Таким чином, для ізотермічного процесу маємо рівняння стану газу:

\[PV = nRT.\]

Тут \(P\) - тиск, \(V\) - об'єм, \(n\) - кількість молекул газу, \(R\) - універсальна газова константа, і \(T\) - температура.

Розглянемо два ізотермічних процеси для одного й того ж газу при різних температурах \(T_1\) і \(T_2\) (\(T_1 > T_2\)). Тобто, ми матимемо два рівняння стану:

\[P_1V = nRT_1\]

\[P_2V = nRT_2.\]

Тепер, якщо ми визначимо тиск у двох різних об'ємах при однаковій кількості молекул (\(n\) залишається постійним), ми можемо виразити об'єм через температуру та тиск:

\[V = \frac{nRT}{P}.\]

Підставимо це в рівняння для обох ізотермічних процесів:

\[P_1\left(\frac{nRT_1}{P_1}\right) = P_2\left(\frac{nRT_2}{P_2}\right).\]

Спростимо вираз, знімаючи \(n\) та \(R\):

\[T_1 = T_2.\]

Отже, для ізотермічних процесів температура залишається постійною. Таким чином, графіки залежності тиску від об'єму для двох ізотермічних процесів можуть перетинатися, і цей перетин вказуватиме на однакову температуру обох процесів.