Question

Предмет, який має висоту 30 см розташований вертикально на відстані 80 см від лінзи з оптичною силою -5дптр. Визначити висоту отриманого зображення? (відповідь повинна бути записана у вигляді цілого числа та в см) * 20баллов!!!!

Answer 1

За формулою тонкої лінзи:

1/f = 1/do + 1/di,

де f - оптична сила лінзи, do - відстань від предмета до лінзи, di - відстань від лінзи до зображення.

Перетворимо формулу:

1/di = 1/f - 1/do.

Підставимо відомі значення:

1/di = 1/-5 - 1/80 = -0.2 - 0.0125 = -0.2125

di = 1/(-0.2125) = -4.7 см (знак "-" означає, що зображення є зворотнім)

Висота зображення (hi) буде відношенням висоти предмета (ho) до відстані до зображення (di):

hi/ho = -di/do

hi/30 = -(-4.7) / 80 = 0.05875

hi = 30 * 0.05875 = 1.7625 ≈ 2 см

Отже, висота отриманого зображення становить 2 см (заокруглено до цілого числа).

Answer 2

Щоб визначити висоту отриманого зображення, можна скористатися формулою тонкої збиральної лінзи:

1/f = 1/v - 1/u

де: - f - оптична сила лінзи - v - відстань від лінзи до зображення - u - відстань від лінзи до об'єкта

У даному випадку, оптична сила лінзи дорівнює -5 дптр, відстань від лінзи до об'єкта (u) дорівнює 80 см, а висота об'єкта (h) дорівнює 30 см.

Знаходження відстані до зображення (v):

Запишемо формулу тонкої збиральної лінзи відносно відстані до зображення (v):

1/f = 1/v - 1/u

Підставимо відомі значення:

1/-5 = 1/v - 1/80

Розв'яжемо рівняння для v:

1/v = 1/-5 + 1/80

1/v = -0.2 + 0.0125

1/v = -0.1875

v = 1/(-0.1875)

v ≈ -5.3333 см

Отримане значення відстані до зображення (v) виходить від'ємним, що означає, що зображення утворюється на тій же стороні лінзи, що й об'єкт.

Знаходження висоти отриманого зображення (h'):

Для знаходження висоти отриманого зображення (h') можна скористатися формулою:

h'/h = -v/u

Підставимо відомі значення:

h'/30 = -(-5.3333)/80

h'/30 = 0.0667

h' = 30 * 0.0667

h' ≈ 2 см

Отримана висота отриманого зображення (h') становить приблизно 2 см.

Отповідь: 2 (у вигляді цілого числа та в см).

Будь ласка, зверніть увагу, що від'ємне значення відстані до зображення (v) та висоти отриманого зображення (h') вказує на те, що зображення утворюється на тій же стороні лінзи, що й об'єкт.