Question

Нужна помощь, пожалуйста Вагонетка массой 1,5 т, движущаяся со скоростью 6 м/с, наталкивается на упорный буфер.Какова жесткость пружины буфера, если вследствие удара ее максимальное сжатие составляло 20 см? Потери механической энергии пренебречь.​

Answer 1

Объяснение:

По закону сохранения энергии кинетическая энергия движущейся вагонетки превратилась в потенциальную энергию сжатой пружины.

mv²/2=kx²/2

1500*6²/2=1500*18=27000 Дж=27 кДж

k*0,2²/2=27000 Дж

k*0,04/2=27000 Дж

0,04x=27000*2

0,04x=54000

k=1350000

Answer 2

Чтобы найти жесткость пружины буфера, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Поскольку предполагается, что потери механической энергии пренебрежимо малы, можно использовать следующее уравнение:

\[ E_{\text{кин. начальная}} + E_{\text{потенц. начальная}} = E_{\text{кин. конечная}} + E_{\text{потенц. конечная}} \]

Начнем с кинетической энергии. Кинетическая энергия в начальный момент времени равна \( \frac{1}{2} m v^2 \), где \( m \) - масса вагонетки, \( v \) - её скорость.

\[ E_{\text{кин. начальная}} = \frac{1}{2} \times 1.5 \, \text{т} \times (6 \, \text{м/с})^2 \]

Теперь рассмотрим потенциальную энергию пружины. Потенциальная энергия пружины равна \( \frac{1}{2} k x^2 \), где \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - её максимальное сжатие.

\[ E_{\text{потенц. начальная}} = \frac{1}{2} k \times (0.2 \, \text{м})^2 \]

Так как в конечный момент времени вагонетка остановилась, кинетическая энергия стала равной нулю. Потенциальная энергия пружины при этом максимальна.

\[ E_{\text{кин. конечная}} = 0, \quad E_{\text{потенц. конечная}} = \frac{1}{2} k \times 0^2 \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{1}{2} \times 1.5 \, \text{т} \times (6 \, \text{м/с})^2 + \frac{1}{2} k \times (0.2 \, \text{м})^2 = 0 + \frac{1}{2} k \times 0^2 \]

Решив это уравнение, вы найдете значение жесткости пружины \( k \).