Question

Підіймальний кран рівномірно піднімає вантаж масою 60 кг на висоту 50 м за 2 хв. Визначте потужність підіймального крана, якщо його ККД становить 80%​

Answer 1

Дано

m=60кг

h=50м

t=2хв=120с

ŋ=80%

Nкорисне—?

Розв'язання:

Nповне=mgh/t=60кг*10н/кг*50м/120с=250вт

Nкорисне=Nповне*ŋ=250Вт*80%=200Вт

Відповідь:200Вт

якщо не правильно, напишіть, будь ласка, як правильно. дуже цікаво навчитись досконало розвязувати задачі на ккд, потужність

Answer 2

Спочатку варто визначити роботу, яку виконує кран, піднімаючи вантаж на висоту 50 м.

Робота, яку потрібно здійснити для підняття вантажу масою 60 кг на висоту 50 м:

\[ \text{Робота} = \text{маса} \times \text{підйом} \times \text{прискорення вільного падіння} \]

\[ \text{Робота} = 60 \, \text{кг} \times 50 \, \text{м} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \] \[ \text{Робота} = 29400 \, \text{Дж} \]

Тепер врахуємо, що ККД (коефіцієнт корисної дії) крана становить 80%. ККД визначає, яка частина вхідної енергії використовується для виконання корисної роботи:

\[ \text{ККД} = \frac{\text{Корисна робота}}{\text{Вхідна робота}} \]

Вхідна робота - це та робота, яку кран витрачає на підняття вантажу. Ми знаємо, що виконана робота - 29400 Дж, тому вхідна робота може бути обчислена, використовуючи формулу ККД:

\[ \text{Вхідна робота} = \frac{\text{Корисна робота}}{\text{ККД}} \] \[ \text{Вхідна робота} = \frac{29400 \, \text{Дж}}{0.80} \] \[ \text{Вхідна робота} = 36750 \, \text{Дж} \]

Отже, вхідна робота, необхідна для виконання корисної роботи, становить 36750 Дж.

Потужність визначається як робота, яка виконується протягом певного часу:

\[ \text{Потужність} = \frac{\text{Вхідна робота}}{\text{Час}} \]

Ми знаємо, що час підйому вантажу - 2 хвилини, що дорівнює 120 секундам.

\[ \text{Потужність} = \frac{36750 \, \text{Дж}}{120 \, \text{с}} \] \[ \text{Потужність} = 306.25 \, \text{Вт} \]

Отже, потужність підіймального крана становить приблизно 306.25 Вт.