Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ 1) Знайдіть потенціал електричного поля в центрі квадрата зі стороною 2 см., у вершинах якої перебувають однакові заряди по 2нКл. 2) Плоский повітряний конденсатор, енергія якою 1,5 мкДж, заповнили діелектриком з діелектричною проникністю Е=7. Якою стала енергія конденсатора відʼєднаного від джерела живлення. 3) В однорідному горизонтальному полі з напруженістю 35 В/м на шовковій нитці підвішена заряджена кулька масою 25 мг. Знайдіть на який кут від вертикалі відхиляється нитка, якщо заряд кульки 7 мкКл. 4) Електродвигун працює під напругою 380 В, має ККД 80%. Сила струму в обмотці двигуна 20 А. Яку масу має тролейбус, що рухається 31 швидкістю 10 м/с при коефіцієнті тертя 0,02. 5) У вертикальному магнітному однорідному полі з індукцією 2 Тл по двом горизонтальним металевим рейкам, відстань між якими 20 см., рівномірно рухається металевий брусок масою 0,5 кг. Знайти коефіцієнт тертя, якщо сила струму, що протікає через брусок, становить 1,5А.

Answer 1

Ответ: OTVET Y FOTO

Объяснение:

Answer 2

1) Потенціал електричного поля в центрі квадрата: В центрі квадрата з однаковими зарядами в вершинах можна скористатися симетрією. Розглянемо одну з вершин квадрата. Відстань від вершини до центру квадрата (радіус) дорівнює половині довжини сторони, тобто 1 см.

Величина потенціалу \( V \) від точкового заряду \( Q \) на відстані \( r \) визначається формулою:

\[ V = \frac{k \cdot Q}{r} \]

Де \( k \) - електростатична константа (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

Застосовуючи це до нашого випадку, де \( Q = 2 \, \mu\text{C} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) та \( r = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \), ми можемо знайти потенціал від однієї вершини. Оскільки у нас чотири однакові заряди, потрібно помножити отриманий результат на 4:

\[ V_{\text{вершини}} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-6})}{0.01} \] \[ V_{\text{центру}} = 4 \cdot V_{\text{вершини}} \]

2) Енергія конденсатора з діелектриком: Енергія конденсатора визначається формулою \( W = \frac{1}{2} C V^2 \), де \( C \) - ємність конденсатора, а \( V \) - напруга на ньому.

Звідси, знаючи, що енергія \( W = 1.5 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \), можна знайти напругу \( V \) на конденсаторі, використовуючи формулу \( V = \sqrt{\frac{2W}{C}} \).

Далі, коли конденсатор від'єднано від джерела живлення, енергія \( W' \) конденсатора буде рівна початковій енергії \( W \), оскільки енергія зберігається.

3) Відхилення нитки через заряджену кульку: Сила електричного поля \( E \) визначається за формулою \( F = qE \), де \( F \) - сила, \( q \) - заряд, \( E \) - напруженість електричного поля.

Силу можна записати як \( F = mg \), де \( m \) - маса кульки, \( g \) - прискорення вільного падіння.

Встановимо рівноважну умову: \( mg = qE \). Відсюда можна знайти кут відхилення \( \theta \) через тангенс: \( \tan \theta = \frac{qE}{mg} \).

4) Маса тролейбуса: Споживана потужність електродвигуна \( P \) може бути знайдена за формулою \( P = VI \), де \( V \) - напруга, \( I \) - сила струму, а ККД - коефіцієнт корисної дії.

Потім можна знайти механічну потужність, використовуючи формулу \( P_{\text{мех}} = \frac{P}{\text{ККД}} \).

Механічна потужність зв'язана з кінетичною енергією \( E_k \) і коефіцієнтом тертя \( \mu \) так: \( P_{\text{мех}} = Fv = \mu m g v \).

Підставивши значення виразу для механічної потужності, можна знайти масу тролейбуса \( m \).

5) Коефіцієнт тертя металевого бруска: Сила тертя \( F_{\text{тертя}} \) визначається як \( F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{електростатична}} \), де \( F_{\text{електростатична}} \) - сила електростатична, що діє на брусок.

Сила електростатична може бути знайдена за законом Ампера: \( F_{\text{електростатична}} = BIL \), де \( B \) - індукція магнітного поля, \( I \) - сила струму,