Question

на якій висоті опиниться кинуте вертикально вгору та яку матиме потенціальну енергію міло масою 0,25 кг через 3 с . Початкова кінетична енергія 100 дж . Опором повітря знехтуйте

Answer 1

Відповідь:

Тіло опиниться на висоті, що приблизно дорівнює 130 метрів.

Пояснення:

Дано:

m = 0,25 кг
t = 3 c
E(к)₀ = 100 Дж
g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²

Знайти: h₃

Розв'язок:

З формули кінетичної енергія (на початку руху) виведемо формулу для обчислення (початкової) швидкості:

E(к)₀ = mv₀² / 2  ⇔  v₀² = 2 * E(к)₀ / m  ⇔  v₀ = √( 2 * E(к)₀ / m )

Обчислимо початкову швидкість:

v₀ = √( 2 * 100 Дж / 0,25 кг ) = √(800 Дж/кг) ≈ 28,28 м/с

Висоту можна обчислити за формулою:

h₃ = v₀t + (gt² / 2)

Всі значення маємо. Обчислимо:

h₃ = √(800) м/с * 3 с + (10 м/с² * (3 с)² / 2) ≈ 129,85 м

Відповідь: h₃ = 129,85 м.

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися законом збереження енергії. У даному випадку ми можемо врахувати лише потенціальну енергію (оскільки не враховано опір повітря) та кінетичну енергію.

Початкова кінетична енергія (КЕ) дорівнює потенціальній енергії (ПЕ) у вершині траєкторії, оскільки в початковий момент руху (при киданні) ми припускаємо, що потенціальна енергія рівна нулю.

Отже, маємо: \[ КЕ_{початкова} = ПЕ_{кінцева} \]

\[ \frac{1}{2} m v_{початкова}^2 = mgh \]

де: \( m \) - маса (0,25 кг), \( v_{початкова} \) - початкова швидкість (ми припускаємо, що це швидкість у вершині траєкторії і рівна 0 м/с, оскільки швидкість на вершині траєкторії дорівнює нулю), \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), \( h \) - висота.

Розв'язуючи рівняння для \( h \), отримаємо висоту, на якій опиниться предмет через 3 секунди.

\[ h = \frac{v_{початкова}^2}{2g} \]

Підставимо відомі значення:

\[ h = \frac{0^2}{2 \cdot 9.8} \]

Отже, висота \( h \) дорівнює 0 метрів, оскільки предмет опинився на землі.

Тепер розглянемо потенціальну енергію на цій висоті:

\[ ПЕ = mgh \]

Підставимо відомі значення:

\[ ПЕ = 0.25 \cdot 9.8 \cdot 0 \]

Отже, потенціальна енергія на цій висоті також дорівнює 0 джоулів.

У результаті, через 3 секунди після кидка вертикально вгору, предмет опиниться на землі (висота \( h = 0 \)) і матиме потенціальну енергію \( ПЕ = 0 \).